《数字逻辑+》完整 第四版部分习题答案.pdfVIP

《数字逻辑》习题解答 习题二 2.1 分别指出变量 （A,B,C,D ）在何种取值组合时，下列函数值为 1。 ( 1 ) F BD ABC + 如下真值表中共有 6 种 ( 2 ) F ( A B AB )(+ A +B )AB +D D =+ 如下真值表中共有 8 种 ( 3 ) F ( A A C )D+ ( A? B )+CD =+AB C D + + 如下真值表中除 0011、1011、1111 外共有 13 种： 2.2 用逻辑代数公理、定理和规则证明下列表达式： AB AC=+ AB⑴A +C ? ( A B )(+A C )=+ AA A +C ?AB+ B +C =?AB A +C ? =右边 证明:左边= ∴原等式成立. ⑵ AB +A + B AB +=?A B 1 证明:左边 ( AB AB ) +( AB +A B +) A=?( B B ) +A( B +B ) =+A A = 1=+ =右边 ∴原等式成立. ⑶ A ABC AB C ABC AB? C+ + A( A B C )+ A=+B AC + 证明:左边= AB( C+ C +) AC( B=+ B ) ABC+ AB? C+ ABC+ AB? C = =右边 AB C ABC? +ABC + ∴原等式成立. ABC A B C+ A?B=? BC⑷A+C + ( A B+)( B C+)( A C=+) =左边 证明:右边= ABC A B+C ? ? 第 4 页 《数字逻辑》习题解答 ∴原等式成立. ABC A B+ BC? =+A B A? C+ ? ⑸