7.应力应变状态典型习题解析.pdfVIP

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2017-03-19 发布于江西
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7.应力应变状态典型习题解析.pdf

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应力、应变状态分析典型习题解析 1 已知矩形截面梁，某截面上的剪力F =120 kN及弯矩M 10kN ? m 。绘出表示 1、2 、3 及 4 S 点应力状态的微体，并求出各点的主应力。b = 60 mm ，h = 100 mm 。 M=10 kN ·m σ3 b 1 1 2 τ 50 mm 中性轴 h 2 σ σ1 3 25 mm 3τ 4 4 F =120 kN S 题 1 图解题分析：从图中可分析 1、4 点是单向应力状态，2 点在中性轴上为纯剪切应力状态，3 点微体上既有正应力又有切应力。解：1、画各点处微体的应力状态图取平行和垂直与梁横截面的六个平面，构成微体。则各点处的应力状态如图示。 2 、计算各点处主应力 3 ?3 ?3 3 4 bh 60 × 10 × (100 × 10 ）m ?8 4 梁截面惯性矩为 I z 500 × 10 m 12 12 1 点处弯曲正应力（压应力） My 10 × 10?3 N ? m × 50 × 10?3 m 6 σ 100 × 10 Pa 100MPa I 500 × 10?8 m 4 z 1 点为单向压缩受力状态，所以 σ 1 σ 2 0 ，σ 3 ? 100MPa 3 3 × 120× 10 N 6 2 点为纯剪切应力状态， τ 30 × 10 Pa 30MPa （向下） ?6 2