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直线和平面平行的判定（１） 类比回顾： 研究异面直线所成的角，我们是通过平移的手段，把问题转化为研究两条相交直线的问题，即空间问题平面化，我们是否可以把线面问题也转化为线线问题？ (1)判断下列命题的真假？说明理由：①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行。②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行。③一直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行。 作一作 设a、b是两条异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗？若存在请画出平面，不存在说明理由？  例2、如图，在长方体AC1中，E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系，并说明理由。 高考赏析 小结 本节课我们学习了直线与平面的三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，需要注意的是直线在平面外包含直线与平面相交、平行两种情况； 关于直线与平面平行，研究了直线与平面平行的判定定理以及它的应用。 作业 课本P.37 第11题 如图，已知有公共边AB的两个全等矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q为对角线AE、BD上的动点。 当P、Q满足什么条件时，PQ∥平面CBE？ * * 徐州师范大学附属中学 齐长波 观察图形 指出 （1）A1B1与平面AC的关系 （2）A1C与平面AC 的关系 （3）AC与平面AC的关系 D1 C1 B1 A1 D C A B 空间直线和平面的位置关系 试一试：用符号和图形表示三种位置关系 位置关系 公 共 点 符号表示 图形表示 直线 在平面 内 有无数个公共点 直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，符号表示为 。 一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种： 直线 与平面 平行 直线 与平面 相交 有且只有一个公共点 没有公共点 实例探究： 将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？ 问题１： 问题２： 把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系？ 抽象概括： 直线与平面平行的判定定理： 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行. a ? b 想一想 对定理说明 例１、如图，四面体ABCD中，E，H分别是 AB，AD的中点.， 求证： E H ∥平面BCD 证一证 引申： 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点. B C A D E F G H (3)你能说出图中满足线面平行位置 关系的所有情况吗？ (1)E、F、G、H四点是否共面？口述理由。 (2)试判断AC与平面EFGH的位置关系； F 练一练 1、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1六个表面中， （Ⅰ）与AB平行的棱有： （Ⅱ）与AB平行的平面有： A1B1、CD、C1D1 平面A1C1、平面D1C 2、如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，D是 AC的中点。 求证：AB1//平面DBC1 P 3、如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。 求证：EF//平面BDD1B1. M N M A B C A1 B1 C1 E F D