数学建模姜启源弟四版课件.pptVIP

第一章 建立数学模型 1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义 1.3 数学建模示例 1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 玩具、照片、飞机、火箭模型… ~ 实物模型 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… ~ 物理模型 地图、电路图、分子结构图… ~ 符号模型 模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物. 模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征. 1.1 从现实对象到数学模型 我们常见的模型 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 你碰到过的数学模型——“航行问题” 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程： 答：船速为20km/h. 甲乙两地相距750km，船从甲到乙顺水航行需30h， 从乙到甲逆水航行需50h，问船的速度是多少? x=20 y =5 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 航行问题建立数学模型的基本步骤 作出简化假设（船速、水速为常数）； 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）； 求解得到数学解答（x=20, y=5）； 回答原问题（船速为20km/h）. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling) 对于一个现实对象，为了一个特定目的， 根据其内在规律，作出必要的简化假设， 运用适当的数学工具，得到的一个数学表述. 建立数学模型的全过程 （包括表述、求解、解释、检验等） 数学模型 数学建模 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.2 数学建模的重要意义 电子计算机的出现及飞速发展； 数学以空前的广度和深度向一切领域渗透. 数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步， 越来越受到人们的重视. 在一般工程技术领域, 数学建模仍然大有用武之地； 在高新技术领域, 数学建模几乎是必不可少的工具； 数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. “数学是一种关键的、普遍的、可以应用的技术”. 数学“由研究到工业领域的技术转化，对加强经济竞争力具有重要意义”. “计算和建模重新成为中心课题，它们是数学科学技术转化的主要途径” . 数学建模的重要意义 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学建模的具体应用 分析与设计 预报与决策 控制与优化 规划与管理 数学建模 计算机技术 知识经济 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.3 数学建模示例 1.3.1 椅子能在不平的地面上放稳吗 问题分析 模型假设 通常 ~ 三只脚着地 放稳 ~ 四只脚着地 四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚连线呈正方形; 地面高度连续变化，可视为数学上的连续曲面; 地面相对平坦，使椅