轴对称图形定义.ppt

想一想：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A′ A B C B′ C′ 观察 下面的每对图形有什么共同特点? 两个图形成轴对称的定义： 把_______沿着某一条直线折叠,如果它能够与_____图形____,那么就说这两个图形______________或者说这两个图形成轴对称。这条直线叫做_____. 折叠后重合的点是对应点,叫做______. 一个图形 另一个 重合 关于这条直线对称 对称轴 对称点 完全重合 四、 (分组讨论) 1.成轴对称的两个图形全等吗?( ) 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形对称吗?( ) 全等 全等 对称 比较归纳： 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 ＿个图形 ＿个图形 联系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿． 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 思考 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点， (1) △ABC和△A′B′C′全等吗？它们的面积有何关系？ (2)线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系？ A B C A′ B′ C′ M N 新知识 一、概念： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称为中垂线） 二、性质： （1）如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形的对应线段相等，对应角相等，周长相等，面积相等 （2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（类似的轴对称图形的对称轴也有此性质） A B m P Q O 如图：木条m与AB钉在一起， m垂直平分AB, P、Q在木条m上， 则PA与PB,QA与QB有何关系？ 你能证明吗？ 线段垂直平分上的点与这条线段两个端点的距离相等 新知探究： 如图：用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保证射出的箭的方向与木棒垂直呢？为什么？ A C B 性质定理：在线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离都相等。 判定定理：与线段两个端点距离相等的点都在线段的垂直平分线上。 线段垂直平分线的集合定义： 线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。 辨析： 【如何画？】 如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 【思考】在上述作法中，为什么要以“大于二分之一AB的长”为半径作弧？ 【问题】下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴． 1.轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。 2.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 4.线段垂直平分线的性质定理和逆定理；线段垂直平分线的集合定义； 5.作一个图形的对称轴 3.线段垂直平分线的概念 一.课堂引入中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建筑有什么共同特征 ? 生活中的轴对称现象（1） 建 筑 《轴对称图形》 对称现象在我们生活中无处不在，象我们的双手，两只眼睛，两个耳朵，你还能举出一些例子吗？你来说说看. 在我们的生活中,对称现象无处不在 二. 你发现下列窗花有什么特点? 要仔细观察哦！ 要仔细观察哦！ 轴对称图形定义： 如果________沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_________,这个图形就叫做____________.这条直线就是它的__________.这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 对称轴 一个图形 互相重合 轴对称图形 对称轴 对称轴 轴对称图形 轴对称图形 练习:1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗? 是 是 是 不是 不是 接下来我们来探讨有关 对称轴条数的问题 ？ 1.动手画一画 （1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。 （2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。 对称轴问题