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八年级 下册 20.1.2　中位数和众数（1） 　　问题1　果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常 会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？ 　　梨的个数？ 每个梨的质量？ 想一想 做一做 　　所以，平均每棵梨树上梨的个数为154． （1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10 棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155， 155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均 每棵树的梨的个数吗？ 梨的质量 x/kg 0.2≤x＜0.3 0.3≤x＜0.4 0.4≤x＜0.5 0.5≤x＜0.6 频数 4 12 16 8 做一做 （2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表： 能估计出这批梨的平均质量吗？ 所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg．　　　　 样本估计总体； 用样本平均数估计总体平均数． 做一做 （3）能估计出该果园中梨的总产量吗？ 　　思考　这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎 样的统计思想？ 所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg． 　　　　 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 做一做　 　下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资， 绝大多数人“被平均”． 不合适． 做一做　 　下表是某公司员工月收入的资料． 　 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工 月收入水平，你认为合适吗？　　 　　“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公 司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平 的含义是什么？ 做一做　 　　该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎 样确定的？ 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 　　一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该 数值；中等水平的含义是中位数． 计算中间两个数据的平均值：　　 想一想 　 　　有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？ 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排 列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间 两个数据的平均数为这组数据的中位数． 　　如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平． 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 　　一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众 数. 想一想 　 　　如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他 的月工资最有可能是多少元？ 　　如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最 关注的是什么信息？ 想一想 　 　　有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？ 　　用哪些量描述这6户家庭年收入水平比较合理？原 因是什么？ 想一想 　 　　有6户家庭的年收入分别为（单元：万元）：4，5， 5，6，7，50．你认为这6户家庭的年收入水平大概是多 少？如果把数据50改成9，结果又会怎样？ 原因：极端数据的影响．　　　 　　中位数或众数； 　　引言　作为描述数据平均水平的统计量，平均数广 泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如 “居民 人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积” 等术语．但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得 到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据 很多，大多数数据“被平均”的情况． 根据例1 中的样本数据,你还有其他方法评价（2） 中这名选手在这次比赛中的表现吗？ 用一用 　 　　例1　在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选 手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148