问题画出函数的图象.pptVIP

概念辨析（判断下列说法是否正确） 奇函数的图象 * * 问题１：画出函数 的图象 f(-1)=1=f(1) f(-2)=4=f(2)　　 f(-３)=9=f(３) x 问题２：对于 定义域内的任意x是否都有 结论呢？ 思考 : 通过作图,同学们发现了什么规律? -3 -2 -1 O 1 2 3 4 3 2 1 9 4 1 0 1 4 9 f(x)=x2 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 1．偶函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数． f(x) 1 -1 x 2、填写下表，你又发现了什么规律？ f(-1)= - f(1) f( )= - f( ) f( )= - f( ) …… f(-x)= - f(x) 1 -1 -3 3 -2 1 -1 1 -1 2 （-1，-1） （1，1） 2．奇函数 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函数． （1）若　　　　 则f(x)是偶函数； （2）若对于定义域内的任意x，都有f(x)=f(-x), 则f(x)是偶函数 对于定义在R上的函数f(x) （3）函数 是偶函数 偶函数前提：定义域关于原点对称 (4)若f(x)是奇函数，且f(-5)=8,则f(5)=-8 (×) (√) (√) (×) ☆对奇函数、偶函数定义的说明: a b -b -a o ☆ 用定义判断函数是否是奇函数，偶函数的步骤: ⑴先求出定义域，看定义域是否关于原点对称. ⑵再判断f(－x)= -f(x) ， f(－x)= f(x)是否成立. 函数具有奇偶性的前提条件: 定义域关于原点对称。 例1. 判断下列函数是否是偶函数 (2)解：函数 定义域为R, 因为对定义域内的任意x，都有 ☆ 用定义判断函数是否是偶函数的步骤: ⑴先求出定义域，看定义域是否关于原点对称. ⑵再判断f(-x)=f(x) 是否成立. 练习. 判断下列函数是否是偶函数或奇函数 偶函数的图象性质 偶函数的图象关于y轴对称. y x o x P/(-x,f(-x)) p(x,f(x)) x o x P/(-x,f(-x)) p(x,f(x)) -x y x o y x 例2 已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在 y轴左边的图象。 解：画法略 y x o a a P/(-a ,f(-a)) p(a ,f(a)) -a (-a,-f(a)) 奇函数的图象关于原点对称. x y o 例 4 已知函数y=f(x)是奇函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在 y轴左边的图象。 解：画法略 o y x