倾斜角和斜率(第二课时).pptVIP

* 直 线 的倾斜角 斜 率 (第二课时) 两个概念—直线的倾斜角和斜率； 2.一个关系——倾斜角和斜率的关系 ? 2 ? 3? 2 o ? 2 - y x 如图 ，已知 ，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角． 解：直线AB的斜率 直线BC的斜率 直线CA的斜率 由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角． 求经过已知两点的直线的斜率和倾斜角： 方法：先用经过两点的直线的斜率公式求斜率， 再求倾斜角。 由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角． 由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角． 1.下列哪些说法是正确的（ ） A 、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、直线的倾斜角越大，斜率也越大 C 、平行于x轴的直线的倾斜角是0或π D 、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等 E 、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等 F 、直线斜率的范围是R G、过原点的直线，斜率越大，越靠近y轴。 E、F 练习 l1 l2 l3 x y o 5 .结合图形，观察倾斜角变化时，斜率的变化情况． k2k3k1 3.直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα？ 4.任意直线有倾斜角，则任意直线都有斜率？ * 难点展示： 例题一：直线 l 过点M(-1,1)且与以P(-2,2)Q(3,3)为两端点的线段PQ有公共点, 求直线 l 的斜率的取值范围。 例2。已知直线的斜率K的变化范围为（ –1，1]， 求直线的倾斜角?的取值范围。 分析： 因为直线的斜率正负不同，直线的倾斜角范围也不同，因此，应分斜率为负值和非负值两种情况讨论。 当K∈ （ –1，0）时, 当K∈ [0，1] 时， 解： 直线斜率K的变化范围（ –1，1]=（ –1，0）∪ [0，1]， 所以直线的倾斜角范围为 练习 练习 解: 例2 解: 已知点P(0,-2),A(-1,2),B(2,3)经过点P的直线l与线段AB有公共点时,求直线l的斜率k的取值范围. O x y . . . P A B 已知三点A(2,3),B(a, 4),C(8, a)三点共线,求a 的值. 直线L的倾斜角是连接（3，-5），（0，-9）两点的直线的倾斜角的两倍，求直线L的斜率。 已知直线 和 的斜率分别是 和 ，求它们的倾斜角及确定两条直线的位置关系。 由图可知 解: Y O X 1、直线的倾斜角的定义 2、直线的斜率的定义 3、两点间斜率公式 当直线 l 与x轴相交时， 我们取x轴作为基准， x轴正向与直线 l 向上 方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角． 一条直线的倾斜角　的正切值叫做这条 直线的斜率.