几何复习思维的起点..pptVIP

3.?ABC中，∠C＝90°，点M在BC上，且BM=AC,点N在AC上，且AN=MC, AM与BN相交于点P， 求证：∠BPM＝45° 平移对象 （不止一个）平移方向与距离（对应点已经给出）平移的目的（全等、相似、特殊三角形）！ ?ABC中，∠C＝90°，点M在BC上，且BM=AC,点N在AC上，且AN=MC, AM与BN相交于点P，求AM:BN的比值. ?ABC中，∠C＝90°，点M在BC上，且BM=AC,点N在AC上，且AN=MC, AM与BN相交于点P，若AM+BN=求AM、BN的值. ?ABC中，∠C＝90°，点M在BC上，且BM=AC=12,点N在AC上，且AN=MC, AM与BN相交于点P，若CN=7,求BN的值.  07中考 10年西城二模拟 (西城区2011年初三一模) 06年北京中考 平移构造特殊三角形 平移构造特殊三角形 提示◇想法◎过程 轴对称 目的与方向一般是构造 特殊三角形 全等三角形 相似三角形 即完善图形的关系 直角---（平角的）角平分线---轴对称 共顶点互补角---角平分线---轴对称 二倍角---角平分线---轴对称 11年海淀一模 △A B C中，AD⊥BC，求证：AB+CEAC+BE “二倍角”——轴对称. 例1.已知△ABC中， ∠B=2∠C，AD⊥BC于D，M为BC中点，AB=10，求MD的长. 例2. 已知△ABC中，AC=3，BC=7，∠C=2∠B，求AB的长. 传统做法 传统做法 10年 10年北京中考 四边形ABCD，∠C=90°，∠ADC=30°，AD=3，，BD=2AB，∠ABC与∠DBC互补，求BC的长。 ∠EBC=∠DBC 已知△ABC，作出 △DEF周长最小。 已知△ABC，作出 △DEF周长最小。 例如，在形如△ABC的一块场地上有一条小路经过场地，因连续下雨小路有较长的一段被雨水淹没了．由于需要测量者块土地的面积，可测得∠BAC=45°, AD⊥BC, 又测得BD=30m,CD=20m,请你帮助求这块土地的面积． 由于已知中的信息，要解决的问题是明显的，通过变换使已知量和要求的量位置发生转变，利用这个关系还原正方形使问题得到解决。 目的与方向：依据旋转的性质构造 特殊三角形 全等三角形 相似三角形 即完善图形的关系 ●明示，条件中有旋转指令语言 ●暗示，条件中没有旋转指令语言 （共端点等线段，两个中心转呀嘛转） 12年海淀期末 共端点等线段—旋转 共端点等线段—旋转 共端点等线段—旋转 共端点等线段—旋转 轴对称—全等 旋转---平移 面积 旋转变换 旋转变换 中心对称变换 旋转变换 中心对称变换 两次旋转变换 旋转相似 11年丰台一模拟 旋转 旋转 轴对称 呈现圆的背景（或正方形背景） 相似 △ABC中，AD⊥BC，∠B=2∠C=45°，BC=6，求△DAB的周长。 “共顶点互补角”——轴对称. “二倍角”——轴对称. “垂直—平角角平分线”——轴对称. 共端点等线段——旋转. 西城 平移 旋转 轴对称 几何图形问题的解决，主要依据基本图形的性质和借助基本图形之间的关系。近些年中考几何综合题的显著特征，要求学生要从“变换”的视角分析图形之间的关系，从原有图形的性质和图形之间的关系中“透视”出隐含的“变换”特征，来识别和构造图形关系。而这种透视图形的眼力的养成与训练，在于教学图形问题时，要不断强化：带上“求解工具”思考，带上“变换工具”分析。 几何综合问题解决的两个忠告： 带上“求解工具” 带上“变换工具” 构图 （一）图形的切割◎转换◎粘结 例1、等腰△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E是AC中点，连结BE，AD⊥BE于G，连结DE，求证：∠1=∠2 独立成题 自身组合 法1 法2 法3 法4 独立成题 △ABD中，∠ABD=45°，BG⊥AD，AG=2，BG=4，求DG；BD 法1，作△BGC是等腰直角三角形 法2，对称BCFE为正方形 法3，直接用面积 法4， 法5 自身组合 平行四边形ABCD中，∠BAD=135°DE⊥AC，连结BE，EB=，DE=6，求平行四边形ABCD的周长和面积。 法1△AHC≌△BHG，△AGF∽△BCF， 法2，△DEF是等腰直角三角形△DAE∽△DCG 法3、4、5… 继续自身组合 AB重合 BD重合 同体进一步重新组合 四边形ABCD中，G是CD的中点，GF⊥AC，BE∥GF，∠D=∠ABC=45°若∠BAC与∠ACD互余，（1） ∠ACB与∠DAC的关系是 ；（2）求证：FG：B