函数奇偶性 与周期性.pptVIP

(7)若函数 y＝f(x)(x∈R)的图象关于点(a,0)与 x＝b 对称，则 T ＝4|b－a|是它的一个周期． 对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有 f(－x)＝－f(x)[或 f(－x)＝f(x)]，则称 f(x)为奇(偶)函数．因此在讨论函数的奇偶性时， 应首先求函数的定义域，观察其定义域是否关于原点对称，若不 对称，则函数不具备奇偶性，为非奇非偶函数；只有定义域关于 原点对称，才有必要利用定义进一步研究其奇偶性． ? 探究点2　抽象函数奇偶性的判定 ? 探究点3　函数奇偶性的应用 ? 探究点4　函数的周期性及应用 ? 探究点5　函数性质的综合应用 · 高中总复习（第1轮）· 理科数学 · 全国版 · 高中总复习（第1轮）· 理科数学 · 全国版 · 高中总复习（第1轮）· 理科数学 · 全国版 第4讲 函数的奇偶性与周期性 知识梳理 对于函数 f(x)定义域中的任意 x，总存在一个常数 T(T≠0)， 使得 f(x＋T)＝f(x)恒成立，则 T 是函数 y＝f(x)的一个周期． (1)若函数 y＝f(x)满足 f(x＋a)＝f(x－a)(a≠0)，则 T＝2a 是它 的一个周期． (2)若函数 y＝f(x)满足 f(x＋a)＝－f(x)(a≠0)，则 T＝2a 是它的 一个周期． (3)若函数 y＝f(x)满足 f(x＋a)＝－ 1 f(x) (a≠0)，则 T＝2a 是它的 一个周期． (4)若函数 y＝f(x)满足 f(x＋a)＝ 1 f(x) (a≠0)，则 T＝2a 是它的一 个周期． 1－f(x) 1＋f(x) (a≠0)，则 T＝2a 是它 (5)若函数 y＝f(x)满足 f(x＋a)＝ 的一个周期． (6)若函数 y＝f(x)(x∈R)的图象关于直线 x＝a 与 x＝b 对称， 则 T＝2|b－a|是它的一个周期． 要点探究 ? 探究点1　判断函数的奇偶性 · 高中总复习（第1轮）· 理科数学 · 全国版 · 高中总复习（第1轮）· 理科数学 · 全国版 · 高中总复习（第1轮）· 理科数学 · 全国版