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二面角求法(二)
二面角求法（二） （6）法向量法 例1 解法1. 向量法 解法2. 补形法 解法3. 面积射影法 解法4. 平移法 例2 例2 * * N 如图，取A1A的中点D,AB的中点E,联结CD、DE、CE，则平面CDE中的DE//A1B,CD//MA1，所以DE//面A1BM,CD//面A1BM,从而面CDE//面A1BM A’ B’ C’ D’ A B C D x y z E F 如何判断该二面角为锐角还是钝角？ 则二面角 的大小 的夹角为 将二面角转化为二面角的两个面的法向量的夹角。 注意法向量的方向：同进同出，二面角等于法向量夹角的补角；一进一出，二面角等于法向量夹角 l 法向量法 如图，向量 A’ B’ C’ D’ A B C D x y z E F 向量外积（叉积） 定义 两个向量 的外积仍是一个向量，记作 它的长度规定为 它的方向规定为：与 均垂直，并且使 成 右手系的指向。 如果 中有一个为零向量， 则规定 。 两向量外积模的几何意义： 为邻边的平行四边形 的面积。 定理 对于任意向量 和任意实数 ， 有 *
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