三、动能定理应用.pptVIP

【例9】 总质量为M的列车,沿水平直轨道匀速前进,其末节车厢质量为m,中途与前面的车厢脱钩,司机发觉时,机车已行驶了s0距离,于是立即关闭油门,除去牵引力,设运动的阻力与车的重力成正比,机车的牵引力是恒定的,当列车的两部分都停止,它们间的距离是多少？ * 第六章、机械能 二、动能定理应用 (一)、动能 1.动能:物体由于运动而具有的能．表达式:Ek＝?mv2 (二)、动能定理 ①文字表述:___________________等于______________.或者外力对物体做的______等于物体动能的变化 注意:1.动能是标量式. 2．反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系．可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小．所以正功是加号，负功是减号。 物体动能的变化 2.对动能的理解 (1).动能是状态量,它与物体________对应,动能是标量.它只有_____没有_____,而且动能总是大于等于零,不会出现______ 运动状态 大小 方向 负值 (3).动能是相对,它与参照物的选取密切相关.如行驶中的汽车上的物体,对汽车上的客,物体的动能零;但对路边的人,物体的动能就不为零 合外力对物体做的功 总功 ②数学表达式 应用动能定理的基本解题步骤： 1、确定研究对象 2、选定研究的过程和找准初、末状态 3、对物体进行受力分析，分清内外力，判断哪些力做功以及功的正负 4、例表达式求解 动能定理的优缺点： 1、在高中阶段应用基本不受条件的约束 2、应用时只与初末位置的动能有关，与中间过程的动能没有关系 3、速度只考虑大小，不考虑方向 4、可以解决一些变力做功的问题 缺点： 确定不了速度的方向和时间 1.应用动能定理求变力做的功 例1：一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图所示．绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上．设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计．开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H．提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C．设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为vB．求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功． 解:设绳的P端到达B处时,左边绳与水平地面所夹角为θ,物体从底上升高度h,速度为v,所求的功为W,则据动能定理得 2质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ） A.mgR/4 B. mgR/3 C. mgR/2 D.mgR 解析:小球在圆周运动最低点时,设速度为v1,则 7mg－mg=mv12/R……① 设小球恰能过最高点的速度为v2,则mg=mv22/R……② 设设过半个圆周的过程中小球克服空气阻力所做的功为W,由动能定理得:－mg2R－W=?mv22－?mv12……③ 由以上三式解得W=mgR/2. 答案：C C 3、如图所示，质量为m的物体与转台之间的摩擦系数为μ，物体与转轴间距离为R,物体随转台由静止开始转动,当转速增加到某值时,物体开始在转台上滑动，此时转台已开始匀速转动,这过程中摩擦力对物体做功为多少？ 解析： 物体开始滑动时，物体与转台间已达到最大静摩擦力，这里认为就是滑动摩擦力μmg． 根据牛顿第二定律μmg=mv2/R…① 由动能定理得：W=?mv2 ……② ,由①②得： W=?μmgR，所以在这一过程摩擦力做功为?μmgR 2.应用动能定理简解多过程问题 【例4】如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的滑动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块的重力沿斜面的下滑力，若滑块每次与挡板碰撞均无机械能损失，求滑块经过的路程为多少？ P θ V0 解:滑块在滑动过程中,要克服摩擦力做功,其机械能不断减少;又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力,所以最终停在斜面底端 例5：如图所示，质量为m=0.5Kg的小球距地面高H=5m处自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆槽半径R=0.4m.小球到达槽最低点时速率为10m/s,并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出…..如此反复几次,设摩擦阻力大小恒定.求:(设小球与槽壁碰时不损失能量) （1）小球第一次离槽上升的高度h; （２）小球最多能飞出槽外的次数(取g=10m/s2) H 解:(1)小球下落