七年级数学：代数式.pptVIP

* * 代 数 式 问题1：为什么要用字母表示数，它到底给我们带来了什么？ 《古今数学思想》 莫里斯 · 克莱因 世界的法则是用数学的语言写就的. 伽利略 问题1：为什么要用字母表示数，它到底给我们带来了什么？ 《古今数学思想》 莫里斯 · 克莱因 世界的法则是用数学的语言写就的. 伽利略 问题2: 这一部分内容与初中数学是何种关系，它有怎样的地位？ 代数学 几何学 统计与概率 一、代数式的定义 代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式. 4＋3(x－1)， x＋x＋ (x＋1)，m－1，3v ， ， 2a＋10，6(a －1)2 1.正方形的边长为a，那么正方形的周长为 ，面积为 . 2.长方形长为 ，宽为 ，那么长方形的面积为 . 4.张师傅每小时生产x个机器零件，王师傅每小时生产y个机器零件，那么两位师傅6小时共生产 个机器零件. 3.小刚t 小时走了s千米，则小刚平均每小时走了 千米. 4a a2 (6x+6y) 二、比一比，看谁填的快！ 1. 代数式中含有相乘的关系, ①可省略乘号. ②要把数字写在字母的前面. ③要把带分数化成假分数. 2. 代数式中含有相除的关系, 一般要写成分数的形式. 3.写代数式的答案时, 结果是加减关系, 必须把式子用括号括起来以后再写单位名称. 书写代数式时，应注意的几个问题 三、例题讲解 例1：列代数式，并求值. (1)某公园的门票费价格是：成人10元，学生5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ (2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元. 用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. (2)把 x = 37, y = 15代入代数式10x+5y得： 10×37+5×15=445，因此，他们应付445元门票费. 想一想 代数式10x+5y还可以表示什么？ 例2：甲乙两人同时从相距s千米的两地出发，相向而行，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，甲带了一只狗和他同时出发，狗以每小时v（ v ＞a, v ＞b）千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住． （1）那么这只狗共奔跑了多少千米？ （2）如果甲乙两人相距10千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，狗每小时跑10千米，那么这只狗跑了多少千米？ 1.(1)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数. (2)如何用代数式表示一个三位数？ 2.(1)代数式(1+8%)x可以表示什么？ (2)用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义. (1)代数式的定义. (2)代数式的书写要遵照其书写规定. (3)代数式的实际背景有多种多样. (4)使用分析法处理数学问题. 1. 课本P82-P83 “做一做” 2.课本P84，习题3.2 1、2、3、4