第二单元 平面汇交力系.pptVIP

1 [例2]已知：支架ABC，A、B处为铰支座，在C处用销钉连接，在销上作用力P，不计杆重。求AC和BC杆所受的力。 解：①研究对象:销钉C ②受力分析 ③平衡几何条件:自行封闭的力多边形 ④解三角形 只有在直角坐标系中投影和分力的值相等，在斜坐标系中二者不一定相等，如右图： 本章作业题 补充 * 引 言 ①平面汇交力系 平面力系 ②平面平行力系 (平面力偶系是特殊情况 ) ③平面任意力系 力系可分为：平面力系、空间力系 平面力系是静力学讨论的重点 §2–1 工程中的平面汇交力系问题 §2–2 平面汇交力系合成和平衡——几何法 §2–3 平面汇交力系合成和平衡——解析法 第二章 平面汇交力系 一 平面汇交力系 几何法 解析法 §2-1 工程中的平面汇交力系问题 各力的作用线共面内且汇交于一点 三 方法 力系的简化（合成） 力系的平衡（条件） 二 基本任务 一 平面汇交力系的合成 1 两个共点力的合成 力的平行四边形法则或力的三角形 §2-2 平面汇交力系合成与平衡——几何法 F1 2 三个共点力的合成 力多边形 几何法：各力矢首尾相接，先后顺序无关 3 任意N个共点力的合成 大小：力的多边形封闭边 方向：由始力起点指向末力终点 作用点：汇交点 合力 力的多边形法则 二 平面汇交力系平衡的几何条件 力多边形自行封闭 力系中各力的矢量和等于零 平衡条件 几何条件 力多边形封闭边为零 [例1]已知：简支梁AB，在中点作用力 ，如图，求约束反力。 解：①研究对象：AB梁 ②受力分析：如图 ③平衡几何条件：作自行封闭的力三角形 ④求解 ， A F v B F v A B C a F v A B C o 45 o 45 [例3] 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm的障碍物。求在中心作用的水平力F和碾子对障碍物的压力。 几何关系： ①研究对象:碾子 ②画受力图 解： ③当碾子刚离地面时NA=0, 这时拉力F、 自重、支反力NB平衡。由平衡几何条件 由作用力和反作用力的关系， 碾子对障碍物的压力等于23.1kN。 F=11.5kN , NB=23.1kN 几何法解题步骤：①选研究对象； ②作出受力图； ③作力多边形，选择适当的比例尺； ④根据边角关系，求出未知数。 几何法解题不足： ①作图要求高； ②不能表达各个量之间的函数关系。 1 概念： 线段；代数量 2 表示： Fx =Fcosα Fy=Fsinα 正负规定 一 力在坐标轴上的投影 a b FX O y x b1 a1 FY Fx A B F Fy ? §2-3 平面汇交力系合成与平衡——解析法 线段ab 线段a1b1 1）力在与其垂直的轴上投影为零 2）力在与其平行的轴上投影为力的大小 3）力在相互平行的投影轴上的投影相等 3 根据投影求力 4 投影的性质： F x y Fy Fx a b 5 投影和分力的区别 1）分力是矢量，投影是标量； 2）分力与合力之间遵循平行四边形法则，投影与合力之间 是合力的垂足间线段的关系； 3）在正交坐标轴上投影与分力的大小相同。 二 合力投影定理 推广到n个力的情况，可得 FRx =Σ Fx ， FRy =Σ Fy b d a c e F3 F1 F2 F4 FR x y ad=ab+bc+ce-de 所以 FRx =F1x+F2x+F3x+F4x FRy =F1y+F2y+F3y+F4y 合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一 轴上投影的代数和。 解析法的依据 三 平面汇交力系合成的解析法 四 平面汇交力系平衡的解析法 平面汇交力系平衡 该力系的合