初中数学14.1.1同底数幂的乘法1.pptVIP

* * 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？ 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？ (3×105) ×(5×102) = (3×5) ×(102×105) 102×105等于多少呢？ = a.a….a n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an 底数 幂 指数 猜想: am · an= ? (m、n都是正整数) 探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ 25 × 22=2( ) a3× a2=a( ) 10m× 10n=10( ) =（2×2×2×2×2）×（2×2） =2×2×2×2×2×2×2 =27 25 × 22 （1） =25+2 =（a×a×a）×（a×a） =a 5 （2）a3 ×a2 =a3+2 =10 m+n （3）10m ×10n =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） m个10 n个10 =10×10×···×10 m+n个10 (m+n)个a m个a n个a 猜想: 　　　 （m、n都是正整数） am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 如 43×45= 43+5 =48 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 同底数幂 口答 =105+6= 1011 =a7+3= a10 = x5+5=x10 =b5+1= b6 （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×106 （5） x5 ·x5 = x5+5=x10 例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7 解: (1) 7 8 × 7 3 = 7 8+3 = 7 11 (2) (-2) 8 × (-2)7 = (-2) 8 +7 = (-2)15 = -215 (3) xn+2 · xn+1 = xn+2+n+1 = x2n+3 (4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) xn+2 · xn+1 (4) (a-b)2 (a-b) 做一做 am · an · ap 等于什么？ am· an· ap = am+n+p （m.n.p都是正整数) 请帮忙出出主意： 当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？ 计算下列各式，结果用幂的形式表示： （1）. （3）. ( 2 ) . （4）. 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-2)8 · 23 = 211 a · a6 = a7 × × × × × × ? 判一判 ? （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-2)8 · 2 3 = (-2)11 ( ) （5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 填空： （1）x5 .（ ）=　x 2015 （2）x4· x3= 27 求Ｘ的值 X2010 X= 2 2. 计算： a2?a3 + a?a4 3.如果an-2?an+1=a11, 则n= . 6 4．已知：am=2，an=3. 　求am+2n . 填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 3 5 6 23 23 3 25 36 22 × = 33 32 × × = 课堂小结 am · an =am+n(m,n都是正整数） 同底数幂的乘法性质： 底数 ，指数 . 不变 相加 幂的意义: a