综合训练（十）.docVIP

湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考 理科数学综合训练（十） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数（为虚数单位）的虚部是（ ） A .-2 B. 2 C. - D. -3 2.已知集合M=N=,则M∩N=(　　) A.(-∞,-1) B.(0,+∞) C.(4,+∞) D.(0,4) 3.已知、、是三条不同的直线，、是两个不重合的平面，给出下列四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若与 、 所成角相等，且，则与、所成角相等. 其中真命题是（ ） A．①和② B．①和③ C．②和④ D．①和④ 4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-4,则输出的y值是（ ） A .7 B. 4 C. -1 D. 0 5.双曲线的左右焦点分别为，已知线段被点（，0）分成3:1的两段，则此双曲线的离心率为（ ） A . B. C. D. 6.等比数列的前n项和为，则公比q的值为（ ） A .1 B. C.1或 D. 7.若第四届中国好声音最后的5人必须与甲、乙、丙3个公司中的某一个公司签约，要求每个公司至少签约1人，最多签约2人，则有签约方案（ ）种 A .30 B. 60 C. 90 D. 180 8.下列命题中正确的个数是 （ ） ①命题“，”的否定是“，”； ②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件； ③在上恒成立在上恒成立； ④“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件是“”. A .1 B. 2 C. 3 D. 4 9.已知圆，圆，、分别是圆、上的点，为轴上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10.函数在处有极大值，则（ ） A .2 B. 4 C. 6 D. 2或6 11.已知右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A . B. C. D. 若函数在区间上是减函数，则实数（ ） A . B. C. D. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上. 在的展开式中，含的项的系数是 . 若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则实数 . 15.已知等差数列满足，若数列满足，则的通项公式为 . 16.下列说法中错误的序号是 . ①若函数 ，是偶函数，则； ②函数既是奇函数又是偶函数； ③已知是上的奇函数，且当时，则当时，； ④已知是上的奇函数，且当时单调递增，则在上为增函数； ⑤已知是定义在上不恒为零的函数，且对都满足，则是奇函数.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设△ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为,,,已知，. （I） 若，求边的长； （II）求△ABC面积的最大值，并指明此时三角形的形状.18.（本小题满分12分）在长方体是线段的中点，点为上的动点. （I） 当点是的中点时，求证：直线//平面； （II）若点是靠近点的四等分点，求直线与平面所成角的大小 . 19.（本小题满分12分）连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第次得到的点数为，若存在正整数，使，则称为你的幸运数字． （I）求你的幸运数字为3的概率； （II）若，则你的得分为分；若，则你的得分为分；若，则你的得分为分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记分．求得分的分布列和数学期望． 20.（本小题满分12分）已知椭圆:的两个焦点分别为,且椭圆经过点. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于、两点,点是线段上的点,且,求点的轨迹方程. 21.（本小题满分12分）的定义域为 （I）解关于x的不等式； （II）若常数k是正整数，当x0时，恒成立，求k的最大值. 请考生在22～24三题中任选一题作答，如果