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等长、等积变换.ppt
* 等积、等长变形问题 本节课涉及的等量关系有： 1、等边三角形的周长= 2、正方形的周长= 3、长方形的周长= 6、长方体的体积= 7、正方体的体积= 8、圆柱体的体积= 4、圆的面积= 5、长方形的面积= 3×边长 4×边长 2（长+宽） 长×宽 长×宽×高 底面积×高 10 a 12 a 20 例1：将如图所示的大圆柱形玻璃杯中的水倒入小圆柱形玻璃杯中后，水位比原来上升了10cm,求a的值（图中所有数字的单位都是cm）。 解：根据等量关系，得 解得 6 a 16 a 16 练习：你能根据下图说出小球的体积吗？（长度单位cm） 例题2：为制造性能优良的坦克，一块长360cm,宽120cm,厚5cm的长方体形钢板，经过锻压后，要求厚度达到15cm ,长度为180cm，那么，新的钢板的宽度是多少？ 解：设新钢板的长度为acm,根据等量关系，得 360×120×5=15×180a 解得 a=80 答：新钢板的宽度是80cm. 例题3：用一根长为38cm的铁丝围成一个长方形和一个正方形，已知长方形的长与宽之比为2：1，正方形的边长比长方形的长少1cm，求长方形与正方形的面积之和。 解：设长方形的宽为 ，则长为 ，正方形的边长为 ，根据等量关系，得 解，得 X=3 答：长方形与正方形的面积之和为43 。 *
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