2018届高一数学测试题01.docVIP

2018届高一（班级A．所有的正数 B．等于的数 C．接近于的数 D．不等于的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A． B． C． D． 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A． B． C． D． 4．下面有四个命题： （1）集合中最小的数是； （2）若不属于，则属于； （3）若则的最小值为； （4）的解可表示为； 其中正确命题的个数为（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．若集合中的元素是△的三边长， 则△一定不是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．若全集，则集合的真子集共有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合与集合是同一个集合； （3）这些数组成的集合有个元素； （4）集合是指第二和第四象限内的点集。 A．个 B．个 C．个 D．个 8．若集合，，且，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或或 9．若集合，则有（ ） A． B． C． D． 10．方程组的解集是（ ） A． B． C． D．。 11．下列式子中，正确的是（ ） A． B． C．空集是任何集合的真子集 D． 12．下列表述中错误的是（ ） A．若 B．若 C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．设 则。 14．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 15．若且，则 。 16．已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ； 若至少有一个元素，则的取值范围 。 三、解答题 17（10分）．设 18．（12分）设,其中, 如果，求实数的取值范围。 19．（12分）集合，， 满足，求实数的值。 20．（12分）设，集合，； 若，求的值。 21．（12分）全集，，如果则这样的 实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。 22．（12分）设集合求集合的所有非空子集元素和的和。 2018届高一（并非空集，选项B所代表的集合是 并非空集，选项C所代表的集合是并非空集， 选项D中的方程无实数根； 3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分； 4. A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但 （3）当,（4）元素的互异性 5. D 元素的互异性； 6. C ，真子集有。 A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同， （3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴 8. D 当时，满足，即；当时， 而，∴；∴； 9. A ，； 10. D ，该方程组有一组解，解集为； 11. D 选项A应改为，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集； 12. C 当时， 二、填空题 13. 14. 全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育 的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为人 。∴，∴。 15. 由，则，且。 16. ， 当中仅有一个元素时，，或； 当中有个元素时，； 当中有两个元素时，； 三、解答题 17、解：由得的两个根， 即的两个根， ∴，， ∴ 18.解：由，而， 当，即时，，符合； 当，即时，，符合； 当，即时，中有两个元素，而； ∴得 ∴。 19.解： ，，而，则至少有一个元素在中， 又，∴，，即，得 而矛盾， ∴ 20. 解：，由， 当时，，符合； 当时，，而，∴，即 ∴或。 解：由得，即，， ∴，∴ 解：含有的子集有个；含有的子集有个；含有的子集有个；…， 含有的子集有个，∴ A B C