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导数三角反复训练 1．(2009·湖北)已知函数f(x)＝f′()cos x＋sin x，则f()＝________. 2．(2011·温州调研)如图是函数f(x)＝x2＋ax＋b的部分图象，则函数g(x)＝ln x＋f′(x)的零点所在的区间是 (　　) A. B．(1,2) C. D．(2,3) 3．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为 (　　) A．4x－y－3＝0 B．x＋4y－5＝0 C．4x－y＋3＝0 D．x＋4y＋3＝0 4．若点P是曲线f(x)＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离________． 5　(2011·六安模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，若x＝时，y＝f(x)有极值． (1)求a，b，c的值； (2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值． (1)求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的差异；过点P的切线中，点P不一定是切点，点P也不一定在已知曲线上，而在点P处的切线，必以点P为切点． (2)求函数对应曲线在某一点处的切线的斜率，只要求函数在该点处的导数即可． (3)解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标解决． 导数三角反复训练 6．(2009·广东)函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是 (　　) A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞) 7．(2011·济宁模拟)已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)(　　) A．在(－∞，0)上为减函数 B．在x＝0处取极小值 C．在(4，＋∞)上为减函数 D．在x＝2处取极大值 8．设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．(2011·福州模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处取极值10，则f(2)＝________. 10．(12分)(2011·秦皇岛模拟)已知a为实数，且函数f(x)＝(x2－4)(x－a)． (1)求导函数f′(x)； (2)若f′(－1)＝0，求函数f(x)在[－2,2]上的最大值、最小值． 导数三角反复训练 11．(2011·大连模拟)设f(x)，g(x)是R上的可导函数，f′(x)、g′(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且f′(x)·g(x)＋f(x)g′(x)0，则当axb时，有 (　　) A．f(x)g(b)f(b)g(x) B．f(x)g(a)f(a)g(x) C．f(x)g(x)f(b)g(b) D．f(x)g(x)f(a)g(a) 12．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是 (　　) A m≥ B．m C．m≤ D．m 13．(2011·汕头月考)设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 (　　) 14．对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x－1)f′(x)≥0，则必有 (　　) A．f(0)＋f(2)2f(1) B．f(0)＋f(2)≤2f(1) C．f(0)＋f(2)≥2f(1) D．f(0)＋f(2)2f(1) 15、(2010·安徽)设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R. (1)求f(x)的单调区间与极值； (2)求证：当aln 2－1且x0时，exx2－2ax＋1. 导数三角反复训练 16．设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象最有可能是 (　　) 17．(2011·沧州模拟)若函数f(x)＝，且0x1x21，设a＝，b＝，则a，b的大小关系是