18.2.2菱形（二）.docVIP

八年级数学“学·习课堂”教学设计 年级 八 学科 数学 教师 主备人：邓青松 上课时间 课题 18.2.2 菱形（二） 学的目标：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力． 习的内容：平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的性质 课前育人：“说话多 不如少　惟其是 勿佞巧 ”。“三国时期诸葛瑾”的故事。通过故事让同学们知道平时说话要注意，有意义的话可以说，而没有意义的，就不必多讲。 2．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 通过演示，容易得到： 菱形判定方法1　 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直． 通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法： 菱形判定方法2　 四边都相等的四边形是菱形． 学新2 例1 （教材P109的例3）略 例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F． 求证：四边形AFCE是菱形． 证明：∵　 四边形ABCD是平行四边形， ∴　 AE∥FC． ∴　 ∠1=∠2． 又　 ∠AOE=∠COF，AO=CO， ∴　 △AOE≌△COF． ∴　 EO=FO． ∴　 四边形AFCE是平行四边形． 又　 EF⊥AC， ∴　 AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)． ※例3（选讲） 已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F． 求证：四边形CEHF为菱形． 略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF． 所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形． （三）学后习： 1．填空： （1）对角线互相平分的四边形是 ； （2）对角线互相垂直平分的四边形是________； （3）对角线相等且互相平分的四边形是________； （4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形． 2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm． 3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。 4．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）． （A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直 （C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分 5．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形． 6．做一做： 设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．　 四）课堂收口 让学生总结本节课所学内容。不足的其他同学补充。 菱形的三种判定方法？ （五）布置作业 1．教材P58 1，2，3 2．选用课时作业设计．P61 5，6 课后反思： 勿以善小而不为，勿以恶小而为之 1 善教 善导 善研·善学 善思 善行