图形的旋转优质课教案.docVIP

翼城县汇丰学校优质教案 《图形的旋转》 初一数学 王淑丽 【学习目标】 知识目标：了解生活中旋转现象的广泛存在；掌握旋转的有关概念；理解旋转变换也是图形的一种基本变换；会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定。 能力目标：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。 情感目标：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。 【重 点】旋转的有关概念 【难 点】概念的形成过程及如何找出图中的旋转角 【教法学法】 按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。 根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨，本节课采用“导、学、展、点、练”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。 【教具准备】三角板、量角器、多媒体 【教学流程】 一、创设情景，引入新知 情景创设:( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象) 向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向） (2)飞速转动的电风扇叶片； (3)荡秋千的小孩； 这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的课题-----图形的旋转。 二、探索新知，形成概念 （一）.建立旋转的概念 1、试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. 单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度? 观察了上面图形的运动后，自学课本，完成以下自学提示 A、某个图形绕着某一点在一个平面上转动，像这样的运动就叫做（ ） B、图形的旋转由（ ）、（ ）和（ ）所决定,即旋转的三要素。 C、在旋转过程中，保持不动的点叫（ ） 抽生展示 （2）教师点拨： a、旋转的方向有两种：顺时针和逆时针 b、旋转角度是指小于360度的角 c、如何找旋转角：先找到对应点，再将对应点与旋转中心相连，构成的角即为旋转角 (3)、小练习：下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2．应用旋转的概念解决问题 这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。 （1）在纸上画有任意△AOB，剪下△AOB，然后用一枚图钉在O处固定,将△AOB绕着图钉(即点O)转动一个角度,△AOB就旋转到了新的位置,标上A′,O,B′.我们可以认为 △AOB旋转后变成△A O′B′。 思考：点A的对应点是（ ）点B的对应点是（ ）线段OB的对应线段是（ ） 线段AB的对应线段是（ ）∠A的对应角是（ ） ∠B的对应角是（ ）旋转中心是（ ）、旋转方向是（ ）、旋转角是（ ） A、学生动手操作图形，根据图形回答问题 B、抽生展示，学生补充 C、教师点拨：先找到对应点，再将对应点与旋转中心相连，构成的角即为旋转角。这里的旋转角是∠AOA′ 或 ∠BOB′ （2）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____； 线段OB的对应线段是线段______； 线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______； ∠B的对应角是______； 旋转中心是点______； 旋转的角是 ______ 。 A、抽生展示 B、学生补充 （3）如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动