正方形_252507.docVIP

安居中心学校“一三五”学习型理想课堂导学案 随县安居中学 何侦侦 课题：19.2.3 正方形 三维目标 知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质及判定方法 过程与方法：学生经历了探索正方形的有关性质及判定方法的过程，使其在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法 情感态度与价值观：培养学生合情的推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值 学习重点：探索正方形的性质与判定 学习难点：掌握正方形的性质，判定方法，并能灵活运用这些性质和判定方法进行解题 第一课时 学习过程 教学 环节 教学内容 师生行为 自主 学习 学生先预习课本100-101页的内容，通过自学完成下列问题： 正方形的四条边________，四个角______________ 正方形既是___________,又是__________,它既有_________的性质，又有_____________的性质。 3. 有一个角是直角的_________是正方形。 4. 有一组邻边相等的__________是正方形。 5. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A 对角线互相垂直 B 对角线互相平分 C 对角线相等 D 对角线平分一组对角 深层 交流 1. 详细概括正方形的性质 （1）边：正方形的对边平行，四条边都相等 （2）角：正方形的四个角都是直角 （3）对角线：正方形的两条对角线相等，而且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 （4）对称性：正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，分别是两条对角线所在的直线和两组对边中点连线所在的直线 2.探究课本100页的例4 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 3.交流探索正方形的判定方法 可以先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，还可以先判定它是平行四边形，再按照上面的方法进行判定。 例如： （1）__________________的四边形是正方形 （2）___________________的平行四边形是正方形 （3）____________________的矩形是正方形 （4）________________________的菱形是正方形 这里的判定方法很多，可以让学生各抒己见，教师认真聆听作总结：正方形的判定没有固定的方法，只要判定既是矩形又是菱形即可。 4.整合平行四边形，矩形，菱形与正方形的关系 合作探究 已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE=DC+CE，求证：AF平分∠DAE 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是 ∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：四边形CFDE是正方形 当堂 检测 1.满足下列哪个条件的四边形是正方形 （ ） A 对角线互相平分且一个角是直角 B 对角线相等且一组邻角相等 C 四个角相等且邻边相等 D 三个内角相等且对角线互相垂直 2. 如图，在正方形ABCD的内部，作等边三角形BCE，则∠AEB的度数为（　　） ３.如图，已知正方形ＡＢＣＤ的边长为８，Ｍ在ＤＣ上，且ＤＭ＝２，Ｎ是ＡＣ上的一个动点，则ＤN＋ＭＮ的最小值为( ) 4.如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF ②AE⊥BF③AO=OE④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有__________ 归纳 点拨 通过本节课的学习，你们有哪些收获？ 通过本节课的学习，你们还有什么困惑？ 布置 作业 课本103页的 第13题，104页的第15题