13.2.2边角边定理wei.pptVIP

13.2.2探索三角形全等的条件—SAS（边角边） * * * * 探究全等三角形的判定条件 一个条件 一组对应边相等 不能判断两个 三角形全等 一组对应角相等 两个条件 一组对应边和一组 对应角分别相等 不能判断两个 三角形全等 两组对应边相等 两组对应角相等 三个条件 3、三组对应边相等 1、两组对应边和一组对应角分别相等 4、三组对应角相等 2、两组对应角和一组对应边分别相等 A B C 两边及其夹角 两边和其中一边的对角 两角及其夹边 两角和其中一角的对边 如图19.2.2，已知两条线段和一个角，以这两条线段 边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形． 步骤：　 1、画一线段AB，　使它等于4cm； 2、画∠MAB＝45°； 3、在射线AM上截取AC＝3cm； 4、连结BC． △ABC即为所求． 1 、你们所画的三角形有什么共同特征？ 有两边及其夹角对应相等 2 、把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ 在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′， ∠B＝∠B′，　BC＝B′C′ \\ \ A B C \\ \ A′ B′ C′ 说明这两个三角形全等 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” \\ \ A B C \\ \ D E F 在△ABC和△ DEF中， 因为AB=DE，∠B=∠E，BC=EF， 根据“SAS”可以得到△ABC≌△DEF ｛ 基本 事实： ∴△ABC≌△DEF 几何语言： AB=DE ∠B=∠E BC=EF (SAS) 例1、如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，　AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD． ∵AD平分∠BAC 小试身手 在△ABD和△ ACD中， ∴△ABD≌△ACD AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD (SAS) 证明： ∴∠BAD=∠CAD 隐含条件：公共边相等 例2、如图，AO＝BO，CO＝DO， 求证△ ACO≌△ BDO. 证明：在△ ACO和△ BDO中， AO＝BO CO＝DO ∠ACO＝ ∠ BOD (对顶角相等) ∴△ ACO≌△ BDO (SAS ) A O C B D 隐含条件:对顶角相等 1、如图：AB=AC，AD=AE，BE、CD相交于点F，求证：△ABE≌△ACD 在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角？ A E D C B F 证明：在△ ABE和△ ACD中， AB＝AC AE＝AD ∠A＝ ∠ A (公共角) ∴△ ABE≌△ ACD (SAS ) 隐含条件:公共角相等 * *