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第二十单元 复数 一.选择题 (1) ( ) A． B． C． D． (2) 复数的共轭复数是 ( ) A． B． C． D． (3) 满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是 ( ) A ．一条直线 B ．两条直线 C． 圆 D． 椭圆 (4) 2005 = ( ) A． B．－ C． D．－ (5) 设z1, z2是复数, 则下列结论中正确的是 ( ) A． 若z12+ z220,则z12- z22 B． |z1-z2|= C． z12+ z22=0 z1=z2=0 D． |z12|=||2 (6)复数z在复平面内对应的点为A, 将点A绕坐标原点, 按逆时针方向旋转, 再向左平移一个单位, 向下平移一个单位, 得到B点, 此时点B与点A恰好关于坐标原点对称, 则复数z为 ( ) A． -1 B． 1 C． i D． - i (7)设复数z =cosθ+icosθ, θ∈[0, π], ω= -1+i, 则|z-ω|的最大值是 ( ) A． +1 B． C． 2 D． (8) 设z1, z2是非零复数满足z12+ z1z2+ z22=0, 则()2+()2的值是 ( ) A． -1 B． 1 C． -2 D． 2 (9)已知复数z=x+yi (x,y∈R, x≥), 满足|z-1|= x , 那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹 是 ( ) A． 圆 B． 椭圆 C． 双曲线 D ． 抛物线 (10) 设z∈C, 且|z|=1, 当|(z-1)(z-i)|最大时, z = ( ) A ． -1 B． - i C． --i D． + i 二.填空题 (11)已知复数z1=3+4i, z2=t+i,,且z1·是实数,则实数t等于 . (12) 若t∈R, t≠-1, t≠0时,复数z =的模的取值范围是 . (13)若a≥0, 且z|z|+az+i=0, 则复数z = (14)设z=log2(m2-3m-3)+i log2(m-3) (m∈R), 若z对应点在直线x-2y+1=0上, 则m的值是 . 三.解答题 (15) 在复数范围内解方程(i为虚数单位). (16)已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i, z2=a－2－i, 其中i为虚数单位,aR, 若,求a的取值范围. z1, z2是复数, 求证: 若|z1-|=|1- z1z2|,则|z1|, |z2|中至少
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