高考数学第一轮复习单元试卷平面向量.docVIP

第八单元 平面向量 一.选择题 (1) 若，且，则向量与的夹角为A 30° B 60° C 120° D 150° (2) P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　 ） 　　A 外心　 B 内心　 C 重心　 D 垂心 (3)已知平行四边形ABCD中, =(3, 7 ), =(-2, 3 ), 对角线AC, BD交于点O, 则的坐标为 ( ) A (-, 5) B (-, -5) C (, -5) D (, 5) (4) 已知向量（ ） A 30° B 60° C 120° D 150° (5)为了得到函数y＝sin(2x-)的图像,可以将函数y＝cos2x的图像 ( ) A 向右平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向左平移个单位长度 (6) 点P在平面上作匀速直线运动，速度向量=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为||个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为 （ ） A （－2，4） B （－30，25） C （10，－5） D （5，－10） (7) 在△ABC中，∠C=90°，则k的值是 （ ） A 5 B －5 C D (8) 已知、均为单位何量,它们的夹角为60°,那么| + 3 | = ( ) A B C D 4 (9) 已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于 （ ） A 2 B C －3 D － (10) 已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则 （ ） A ⊥ B ⊥(－) C ⊥(－) D (＋)⊥(－) 二.填空题 (11)已知向量，且A、B、C三点共线，则k=___ (12)已知向量与的夹角为120°,且||=2, ||=5,则(2-)·= . (13已知向量不超过5，则k的取值范围是_______ (14) 直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是__________ 三.解答题 (15) 已知向量. 是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之. (16)如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问 与的夹角θ取何值时，·的值最大？并求出这个最大值. (17)已知两点M(-1,0), N(1, 0), 且点P使成公差小于零的等差数列. (Ⅰ)点P的轨迹是什么曲线? (Ⅱ)若点P的坐标为(x0, y0), 记θ为,的夹角, 求tanθ. （18）中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且 （Ⅰ）求的值 （Ⅱ）设，求的值。 答