空间几何体的三视图_182202.pptVIP

丁全华 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面． 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影 光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影线交于一点(投影中心)． 在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变． 中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图． 从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线． 如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影． 斜投影：投射线倾斜于投影面 正投影：投射线垂直于投影面 正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛． 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样． S 投射方向 投射方向 三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影． 平行光线 投影的分类 中心投影:投射线交于一点 平行投影 斜投影 正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征) 投射线平行 (1)光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正(主)视图. (2)光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图 叫做几何体侧(左)视图. (3)光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图 叫做几何体的俯视图. 三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形. 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影． 俯视图 正视图 俯视图 正视图 侧视图 侧视图 根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系． 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样． 长度 高度 宽度 高平齐 宽相等 设长方体的长、宽、高分别为1、2、3、 (1)分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图; (2)按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图; (正视图和俯视图一样长,正视图和侧视图一样高,俯视图和侧视图一样宽) (3)作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示， 不能看见的用虚线表示. 如何作出空间几何体的三视图？ 圆柱 主 左 俯 请你画出圆柱的三视图 俯视图 侧视图 正视图 主 左 俯 请你画出圆锥的三视图 俯视图 正视图 侧视图 主 左 俯 请你画出圆台的三视图 俯视图 侧视图 正视图 主 左 俯 请你画出六棱柱的三视图 正视图 侧视图 俯视图 请你画出六棱锥的三视图 主 左 俯 主 左 俯 请你画出四棱台的三视图 正视图 侧视图 俯视图 主 左 俯 请你画出球的三视图 俯视图 左视图 主视图 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头. 图1 三通水管 图2 遮挡住看不见的线用虚线 练8.画出下面这个组合图形的三视图． 侧视图 俯视图 正视图 例1.一个长方体的立体图如图所示,长为4，宽为2，高为3，请画它的三视图. 主视方面 4cm 2cm 3cm 例2.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图: 高平齐 左视图 俯视图 主视图 长对正 宽相等 圆锥 圆台 冰淇淋 例3.请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 练9.画出下面马蹄形磁铁的三视图. 主 左 俯 练10.从三个方向看下图，试作出其三视图. 从正面看 从侧面 从上面 从正面看 主视图 左视图 俯视图 从侧面 从上面 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构,根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体,正是因为这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用(比如零件图纸、建筑图纸等). 投影 视图 中心投影 平行投影 投影线交于一点 投影线平行 正投影 斜投影 直观强、接近实物 不改变原物形状 三视图 正视图 侧视图 俯视图 长对正、高平齐、宽相等 根据三视图，我们可以得到一个精确的空间