章末复习_87990.pptVIP

第七章 平面直角坐标系 章末复习 R·七年级下册 确定平面内点的位置 建立平面直角坐标系 点P 坐标（有序数对） （x，y） 新课导入 1.本章的主要内容包括平面直角坐标系的有关概念，点的坐标的对应关系，用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等。 2.教材首先从实际生活中常见的表示位置的方法出发， 引出有序数对的概念，结合数轴上确定点的位置的方法， 引出平面直角坐标系，建立点与坐标的对应关系。 回顾旧识 3.坐标方法的简单应用包括两个方面的内容： （1）用坐标表示地理位置，从中了解到了建立平面直角坐标系的技巧和一般方法； （2）用坐标表示平移，探讨点或图形顶点的坐标规律变化引起的点或图形的平移。 例1 指出下列各点所有的象限或坐标轴。 A（－1，－2.5），B（3，－4），C（－ ，5）， D（7，9），E（－π，0），F（0，－ ）， G（7.1，0），H（0，10），K（0，0） 解：方法1：画一个平面直角坐标系，先大致地描出各点，再作出判断。 方法2：可用下表提供的规律直接判断。 典例分析 0 A在第三象限，B在第四象限，C在第二象限，D在第一象限，E在x轴负半轴上，F在y轴负半轴上，G在x轴正半轴上，H在y轴正半轴上，K在原点上。 例2 如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？ 解：由图知，A（2，90°） 表示A在从里往外第二层， 并在90°的方向上。 因B在从里往外第5层， 并有30°的方向上， 故B的坐标为B（5，30°）。 同理：C（4，240°），D（3，300°）， E（6，120°），F（4，0°），G（4，180°）。 例3 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上。其中，A点坐标为（2，－1），则△ABC的面积为 平方单位。 y x 分析：B（4，3），C（1，2）。S△ABC =S长方形MNBP－S△MAC－ S△NAB－S△PBC＝3×4－ ×1×3－ ×2×4－ ×1×3＝ 5。也可以这样求：S△ABC＝S梯形MNBC－S△MAC－S△ABN＝ ×(3 ＋4) ×3－ ×1×3－ ×2×4＝5. 例4 已知正方形ABCD的边长为4，且各边分别平行于坐标轴，在如图所示的三个平面直角坐标系中，求出各顶点的坐标。 1 A B C D A B C D A B C D 2 -2 -2 2 解：对于同一个点，平面直角坐标系建得不同，它的坐标就不一样。 （1）A（0，0），B（4，0），C（4，4），D（0，4）；（2）A（2，1），B（6，1），C（6，5），D（2，5）；（3）A（－2，－2），B（2，－2），C（2，2）， D（－2，2） 例5 （1）在平面直角坐标系内，点A（m，1－m）一定不在 象限，B（a+1，a）一定不在 象限。 分析：对于点A（m,1－m）若m＞0，则1－m可以为正，可以为0，也可以为负，此时，A在y轴的右侧，若m=0，A（0，1），在y轴正半轴上，若m＜0，则A的坐标特征为（－，＋），在第二象限，可见A（m,1－m）一定不在第三象限 ； 对于B（a+1,a），因为a+1＞a，而第二象限的坐标特征 是（－，＋），始终是横坐标的值小于纵坐标的值， 所以B（a+1,a）不可能在第二象限。 （2）点P（x，y）在平面直角坐标系内， 若xy＞0，则P在 ， 若xy=0，则P在 ， 若x2+y2=0，则点P在 。 第一或第三象限 坐标轴上 原点上 例6 若A（－5，m），B（n，3）是不同的两点。 （1）当m ，n 时，AB∥x轴 分析：若AB∥x轴，则A，B的纵坐标相同，横坐标不同，所以m=3，n≠－5。 （2）当m ，n 时，AB∥y轴 分析：若AB∥y轴，则A，B的横坐标相同，纵坐标不同，所以m ≠ 3，n = －5。 （3）当m ，n 时，A，B在第一、三象限角平分线上； 分析：A，B在第一、三象限的角平分线上，则A，B两点的横纵坐标均相同， 故m =－5 ，n = 3 。 （4）当m ，n 时，A，B在第二、四象限角平分线上； 分析：A，B在第二、四象限的角平分线上，则A，B两点的横纵坐标均互为相反数，故m = 5 ，n =－3 。 例6 若A（－5，m），B（n，