一元二次方程解法直接开平方法.pptVIP

例4：讨论:解方程 * * 1.什么叫做平方根? 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫 做a的平方根。 知识回顾一 用式子表示： 若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x= 如：9的平方根是______ ±3 的平方根是______ 2.平方根有哪些性质？ (1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互 为相反数的； (2)零的平方根是零； (3)负数没有平方根。 即x= 或x= 尝试 如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢? 解:（1）∵x是4的平方根 即此一元二次方程的解（或根）为： x1=2，x2 =－2 （2）移项，得x2=2 ∵ x是2的平方根 ∴x= 即此一元二次方程的根为： x1= ，x2= ∴x＝±2 典型例题 解下列方程 （1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0 解（1）移项，得x2=1.21 ∵x是1.21的平方根 ∴x=±1.1 即此一元二次方程的根为： x1=1.1，x2=-1.1 （2）移项，得4x2=1 两边都除以4，得 ∵x是 的平方根 ∴x= 即x1= ， x2= x2= 知识回顾二 填一填 1 4 问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 ，李林用这桶 油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为5dm. 这种解法叫做什么? 直接开平方法 把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程 化成两个一元一次方程 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 例1: 解下列方程: (1)3x2－27=0; (2)(2x－3)2=7 这种方程怎样解？ 变形为 的形式．（ａ为非负常数） 变形为 X2－4x＋1＝0 （x－2）2=3 例2 解下列方程: (1)x2＋6x+9=1 (2)x2＋2 x＋5=0 *