培养学生理解能力.pptVIP

现场调查：看到这个词，你头脑中马上浮现出什么？ “在定义与图形这两者中，他们更倾向于利用一些图形作为概念的代表，并用它们来表示概念。” ——录自《PME：数学教育心理》P37 人在头脑中存储并加工概念，往往不是文字的定义，而是概念表象——“与概念名称有关的非语言的东西，它可以是视觉表象，思维图形，或是一个印象或经验，例如一个模型、一条曲线、一个符号、一组变化的动作等。 ” ——《PME:数学教育心理》P49 相似： 是什么：对“理解”心理学意义的解读 对新知识的理解必须要有心理基础：旧知或经验。 理解涉及三方面的建构：一是建立起准确贴切的概念表象；二是处理新旧知识间的关系；三是组织起相应的关系结构，利于新概念的存储和提取。 理解是个动态的过程，往复循环，逐步递进。绝对一点讲，理解只有深浅之分，没有彻底之说。 是什么：理解的外在表现 能讲得清楚所学知识和生活经验间的联系与区别（例，生活中上下方向才称之为“高”，而几何图形中的“高”和方向无关）； 能根据定义举出恰当的正面例子和反面例子； 能用儿童口语化的语言来表达对所学概念的感受（例低年级学生对“减法”模型意义的体会：走掉几个人用减法算，吃去了几个苹果也用减法算，借出了几本书还是用减法算，减法的本事太大啊）； 能将概念从文字表达转换成符号的、图像的或者口头的表述。 能说清楚新知识与相关旧知识间的联系与区别； 能知道所学知识的本质是什么（例半径就是画圆时圆规两脚间张开的距离）； 能从不同的角度对所学知识作出解释（例百分数也就是只表示倍比关系，而分母又固定为100的分数；百分数也就是后项固定为100的比）； 能在变式的情境中辨认和运用概念（ 是梯形吗？）； 能在复习情境里，画出合适的概念间的关系图，能讲清楚知识的来龙去脉； 能从概念出发作出初步的判断；比如三角形内角和是180度，那么一个三角形里就不可能有两个直（钝）角 能在貌似无关的两个或几个概念间找到内在联系； 理解是一个动态的过程，不是一劳永逸的事情，上述各种行为可能是在反复多次的建构反思中逐渐表现出来的。 怎么办：基于课堂教学的建议 教学：善于促进深入思考； 善于呈现知识的形成过程； 善于运用直观去解释抽象； 善于揭示内在联系； 善于将学习差错转化为教学资源； 练习：善于设计变式思考的练习 教学：善于促进深入思考 探究平行四边形面积的计算办法，把平行四边形转化为长方形的方向明确无误。那么下面的思考有问题吗？问题出在哪里？ 也就是说，要常用“为什么、解释、说明、联系、区别、对比、分析、推断、解决、发现、概括”等词语来提问，促进较高思维向深入迈进。 案例：数字键“6”失灵之后 “数字键6失灵了，那怎么用计算器计算656-362？” S：656－362＝555＋101―352―10 T：“还可以怎么计算更简单？” “ 656－362＝545－251，656－362＝434－140， 656－362＝878－584 依据何在？a-b=(a-c)-(b-c)或a-b=(a+c)-(b+c) 教学：善于呈现知识的形成过程 百分数虽然带有“数”的帽子，但问起“小学阶段认识哪些数”时，都不曾把百分数列入。那百分数的本质意义到底是什么？课前 由来 教学：善于运用直观解释抽象 不要把数学看得高深莫测，荷兰数学教育家弗赖登塔尔说“数学是系统化的常识”。初等数学中绝大多数数学知识其最初的源头都在生活。因而，教学中把数学知识那最初的生活源头给揭示出来，让学生知道来龙去脉，就能促进学生对数学知识的理解。 数学中诸多规定，也有“为什么”可说。当好奇的孩子问“为什么”的时候，教师的态度决定了孩子们对知识的情绪感受——数学是蛮不讲理的还是温情有趣的。 孩子们问起为什么， 总能得到有意义的回答 十进制 结绳计数----点手数数----解放手指 二月天数最少 符号的由来、字母缩写 奥尔格·康托：数学的本质在于它的自由 加减号：卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。当把新酒灌入大桶的时候，就在“-”上加一竖，意思是把原线条勾销，这样就成了个“+”号。 等号：再没有其它东西，比平行的两线更相似了。 米 metre m 千米 kilometre km 分米 decimetre dm 厘米 centimetre cm 毫米 millimet