圆的面积的设计.docVIP

基本信息 课题 人教版义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元《圆的面积》教学 作者及工作单位 ?同心县第一小学 杨萍 教材分析 1、“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，在进行本课时的教学设计时，特别注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习教学，理解数学。通过本节课的教学，使学生理解圆面积的公式，并在理解的基础能灵活熟练地运用。 学情分析 学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。 教学目标 知识 能力目标： 增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。情感：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。 【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。 【教学难点】：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。 教学过程： 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、复习铺垫，新旧迁移。? 提问：怎样求长方形的面积？学生回答后教师板书：长方形面积=长×宽 引导学生回忆平行四边形的面积推导公式。提问：当我们还不会计算平行四边形的面积时，我们是怎么推导出它的公式的？ 学生回答后教师用课件动画演示平行四边形的剪拼过程。 4、师：其实知识都是从未知到已知，求未知图形的面积都是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们成我们熟悉的图形 二、引导探究，建构模型。 创造条件 1、出示教具。师：看这是什么？来摸摸它的大小，想知道它的面积吗？今天我们能不能也用这种方法推导出圆面积的计算公式呢？ 组织研究 2、学生自学课文后，让学生动手做一做，然后师生再交流反馈。?师：究竟怎样把圆转化成我们学过的图形？沿什么剪开好呢？拼成什么图形呢？ （2）汇报交流后，教师课件动画演示把圆分4份、8份、16份、……，看拼得过程。思考：你发现了什么？（分的份数越多，拼得图形就越能接近长方形。） （3）推导圆面积的计算公式。思考：转化后的图形什么变了？什么没变？拼成的长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？ 1、指名摸一摸，并拿出自己准备的圆摸摸，感知面积的含义。 2、学生带着问题自课本，思考： （1）??? 书中是怎样将圆转化成已学过的平面图形的？ （2）??? 转化后得到的图形与原来的圆有什么关系？自主参与 学生利用知识的迁移规律，推导出圆的面积公式。学生参与了知识形成过程，就能牢固掌握所学的知识。合作成功 学生在阅读、操作、观察、讨论的过程中进行。推导出圆的面积公式。? 三、灵活应用，解决问题。 1、启发思考：要求圆的面积需要指导什么条件？已知直径能不能求圆的面积？怎么求？ 2、出示教学例3. 3、跟踪练习： 1、学生独立解答，指名板演后并集体订正。 2、完成69页做一做1题。 对公式进行全面解读，让学生发现公式可能的变形，使知识能够系统的结合在一起，便于学生更为灵活的运用。 四、巩固练习，拓展思维。? 练一练： 1、完成填表。 2、判断对错。 a.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） b.直径相等的两个圆，它们的面积相等。（ ） c.一个圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（ ） 3、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？ 4、小刚量得一颗树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面的面积是多少？ 学生完成练习。 学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 让学生学会解决实际问题，加深对公式的理解和掌握，同时了解学生对本节知识的掌握情况。 五、反思小结 说说这节课的收获？ 学生畅所欲言，谈体会，教师给予适当评价 系统整理本节课的知识，以达到融会贯通。 六、研究性作业 一个圆的周长与一个正方形的周长相等。这个正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是多少平方厘米 让每一学生剪任意一个圆，请你想出办法求出它的面积，看谁的办法多。 ?紧密结合本节课的学习内容，扩展学生的知识 板书设计（需要一直留在黑板上主板书） ?? ? 圆的面积 长方形面积 ＝长???????×?宽 ??????????????? ???↓?????