2012年高考数学《概率》专题学案：概率章节测试.doc

概率章节测试题 一、选择题 1．已知非空集合A、B满足AB，给出以下四个命题： ①若任取x∈A，则x∈B是必然事件 ②若xA，则x∈B是不可能事件 ③若任取x∈B，则x∈A是随机事件 ④若xB，则xA是必然事件 其中正确的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 2．一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次射击命中的概率为（ ） A. B. C. D. 3．设是离散型随机变量，，，且，现已知：，，则的值为（ ） (A)　　　　　(B)　　　　　　(C) ３　　(D)　　 4．福娃是北京2008年第29届奥运会吉祥物，每组福娃都由“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮”这五个福娃组成．甲、乙两位好友分别从同一组福娃中各随机选择一个福娃留作纪念，按先甲选再乙选的顺序不放回地选择，则在这两位好友所选择的福娃中，“贝贝”和“晶晶”恰好只有一个被选中的概率为A． B． C． D．( ) A. B. C. D. 6．面积为S的△ABC，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为 ( ) A. B. C. D. 7．在圆周上有10个等分，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ）A. B. C. D. 8．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车的准时到站率为60%，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为 （ ） A． B． C． D． 9．甲、乙、丙三位同学上课后独立完成5道自我检测题，甲及格概率为，乙及格概率为，丙及格概率为，则三人中至少有一人及格的概率为（ ） A．　　　　B．　　　　　 C．　　　　　　D． 10．从集合中随机取出6个不同的数，在这些选法中，第二小的数为的概率是[来源:学科网ZXXK] B. C. D. 二、填空题 11．已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则 ， ． AB的长度小于1的概率为 。 13．6位身高不同的同学拍照，要求分成两排，每排3人，则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是_________. 14．从分别写有的五张卡片中第一次取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是 . 三、解答题 15．将、两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问： （1）共有多少种不同的结果？ （2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？ （3）两数之和是3的倍数的概率是多少？ 16．甲、乙两人进行摸球游戏，一袋中装有2个黑球和1个红球。规则如下：若一方摸中红球，将此球放入袋中，此人继续摸球；若一方没有摸到红球，将摸到的球放入袋中，则由对方摸彩球。现甲进行第一次摸球。 (1)在前三次摸球中，甲恰好摸中一次红球的所有情况； （2）在前四次摸球中，甲恰好摸中两次红球的概率； （3）设是前三次摸球中，甲摸到的红球的次数， 求随机变量的概率分布与期望. 17．某商场举行抽奖活动，从装有编号0， 1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖． （1）求中三等奖的概率； （2）求中奖的概率． 18．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是. （1）求小球落入袋中的概率; （2）在容器入口处依次放入4个小球,记为落入 袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望. 19．某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这个射手在一次射击中命中9环或10环(最高环数)的概率. 20．学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且． (1) 求文娱队的人数； (2) 写出的概率分布列并计算． 21．有甲、乙、丙三种产品，每种产品的测试合格率分别为0.8，0.8和0.6，从三种产品中各抽取一件进行检验。 （1）求恰有两件合格的概率； （2）求至少有两件不合格的