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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2010/10/08 P-* 二補數表示法的一正一負相加，且結果為正 2010/10/08 P-* 二補數表示法的一正一負相加，且結果為負 2010/10/08 P-* 二補數表示法的兩負數相加 2010/10/08 P-* 二補數表示法的兩正數相加結果超過正數儲存範圍 2010/10/08 P-* 二補數表示法的兩負數相加結果小於負數儲存範圍 2010/10/08 P-* -40的二補數表示法正好是28-40 2010/10/08 P-* 為何二補數可以這樣做運算 假設是n bits 正數 + 正數 (和一般情況一樣) 負數(-x) + 負數(-y)-x在二補數表示值為 2n-x-y在二補數表示值為 2n-y2n - x + 2n - y = 2n + (2n - (x+y)) 進位 -(x+y)的二補數表示法 2010/10/08 P-* 為何二補數可以這樣做運算(續前頁) 正數 (x) + 負數 (-y)-y在二補數表示值為 2n-y得 2n+x-y (1) x = y x-y為正值或0; 2n為進位 (2) x y 2n+x-y = 2n-(y-x) -(y-x)的二補數表示法 2010/10/08 P-* 浮點表示法 浮點表示法(floating-point representation)主要用來表示實數資料。 前節所述的正負整數表示法屬於定點表示法﹐小數點固定點在最右邊那個位元的右下角﹐不論電腦是何型態﹐定點表示法除了位元數之外﹐其餘規定皆同。 浮點表示法則依電腦之型別﹐其位元數與格式的規定均可能有所不同。 分為單精確度(Single Precision﹐佔32位元)﹐雙精確度(Double Precision﹐佔64位元)﹐以及延伸精確度(Extended Precision﹐佔80位元)。 2010/10/08 P-* 浮點數表示法 IEEE 754標準 文數資料 (Alphanumeric Data) 文數資料是含文字(Letter)、符號(Symbol)與數字(Digit)的資料，所有不可做算數運算的資料皆屬此類。 表示方法 ASCII(讀作as-kee)碼(America Standard Code for Information Interchange,美國標準資訊交換碼) IBM，UNIVAC等某些大型電腦採用的擴充式二進位交換碼EBCDIC(讀作eb-ce-dick)碼(Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)。 中文字則大多採用BIG-5碼，但也有一些系統採用倚天碼，電信碼及IBM 5550碼等。 2010/10/08 P-* 2010/10/08 P-* ASCII碼由七個位元來表示一個字元(Character)，因七個位元可有 =128種組合。 8-位元的ASCII碼，則可有 =256種不同的組合，詳見表18.2列出部分8-位元的ASCII碼。 EBCDIC碼是由 8 位元來表示一個字元。 EBCDIC碼將位元分成兩組各 4 個位元，其中一組叫區位元（Zone bits），另一組叫數元位元（Digit bits）。 區位元用以說明此字元是字母、無正負號的數字、正負符號及一些特殊符號。而數元位元用來表示阿拉伯數字 0~9。 中文碼用的是另一套表示法，它和ASCII碼及EBCDIC碼不同。中文碼是以2個位元組（16個位元）來表示的 。 2010/10/08 P-* 碥碼表 2010/10/08 P-* 2010/10/08 P-* 統一編碼 2010/10/08 P-* 國際標準協會致力於16 位元的字元碼（Character code）, 稱作統一碼（Unicode）以作為世界標準 為應付網路世界快速成長而產生更多元的符號, Unicode已發展到第五版本（version 5）, 它由32位元（4 bytes）來表示一個字元, 可以和7-位元或8-位元的ASCII碼完全相容, Unicode是世界文數資料表示法的標準規範, 並可滿足世界各國文字的需求。 2010/10/08 P-* 以二進碼編十進位數元 電腦只能接受 0 與 1，因此，就有學者發明了以二進碼來表示十進位的０到９這十個數元，並且一切的算術運算都以十進位為基礎來做。 常用方法 BCD碼 2421碼 超-3碼 84-2-1碼 這些碼都用4個位元來表示一個阿拉伯數字（0 ~ 9）。 2010/1