衍射习题课件.pptVIP

* * 4.1 1. 在菲涅耳圆孔衍射试验中，圆孔半径为2mm，光源离圆孔2m，波长500nm，当接收屏幕由很远的地方向圆孔靠近时，求： 1)前三次出现中心亮斑（强度极大）的位置； 2)前三次出现中心暗斑（强度极小）的位置 解： 圆孔所露半波带数k与观察点离圆孔距离b之间呈双曲线关系，b减小时，k不断增加。 前三次出现中心亮斑和暗斑的位置分别为 　５．用平行光照明衍射屏，屏对波前作如附图（１）－（６）的几种方式的遮挡，分别求轴上场点的光强与自由传播时之比（附图中标出的是该处到场点的光程，其中是中心到场点的光程）。 　６．若一个菲涅耳波带片只将前五个偶数半波带挡住，其余地方都开放，求衍射场中心强度与自由传播时之比。 8. 菲涅耳波带片第一个半波带的半径 用波长1060nm的单色平行光照明，求主焦距； 若要求主焦距为25cm，须将此波带片缩小多少？ 解：由 得 将上述波带片用照相法收缩 3-31设法—波腔长为5cm，用扩展光源做实验， 光波波长为0.6微米。问：由于热胀冷缩，引起 腔长的改变量为10－5（相对值），则谱线的漂移 量为多少？ 解：纵模间隔 腔长的微小改变量都将引起纵模间隔的改变，即使在中心波长被稳住的情况下，此时也必将引起两侧谱线频移，频移量 换算为550nm附近的波长漂移量为 4.7若一个菲涅耳波带片将前５０个奇数半波带遮挡，其余地方都开放，求衍射场中心强度与自由传播时之比。 4.8 菲涅耳波带片第一个半波带的径 ， 1）用波长10.6微米的单色平行光照明，求主焦距； 2）若要求主焦距为25cm，须将此波带片缩小多少？ 4.9如何制作一张满足以下要求的波带片： 它在紫光400nm照明下的主焦距为80cm; 主焦点的光强是自由传播时的1000倍左右。 解：由主焦距的要求算出第一个半波带的半径 设共露出的最高级半波带为第k个 有效面积的半径为 4.11斜入射时，证明零级斑半角宽度为 零级两侧第一暗点的衍射角满足 设零级半角宽度为 很小，用微分运算近似，得 4-15一对双星的角间隔为0.05’’，问： 需要多大口径的望远镜才能分辨它们？ 此望远镜的角放大率应设计为多少才比较合理？ 解：（1）根据望远镜的最小分辨角公式 (2)仪器可分辨的角间隔（双星）还需要由仪器以适当放大率将它放大为人眼可分辨的最小角度 放大率应当为 4-26矢量图解法 a 2a 衍射强度分布为 4-22用坐标纸绘制N=6,d=1.5a的夫琅和费衍射强度分布曲线，横坐标取sinθ，至少画到第4级主极强，并计算第4级主极强与单缝主极强之比。 解：作图时注意到本题N=6，故相邻主极强之间出现4个次极强. 缺级级次 第四级主极大 于是第4级主极强与单缝主极强之比为 4-23导出斜入射时多缝夫琅和费衍射强度分布公式： 解：考虑衍射角为θ的一束衍射线，始于单缝上边缘A和下边缘B的两衍射线的光程差为 0 q q () a 衍射屏 0 q q () a 衍射屏 由矢量图可得场点的合振幅为 多缝夫琅和费衍射的总振幅为N个单缝衍射的相干叠加。如附图（c），相邻缝间对应点衍射线之间的光程差为 由矢量图可得总振幅为 强度表达式： 2）当衍射角θ等与入射倾角θ0时，单缝衍射因子与缝间干涉因子同时到达零级主极大，这正是几何光学像点方位，此时仍然不能将单元衍射零级与元间干涉零级分离。 1）当衍射屏并非入射光波的等相面时，在作相干叠加运算时，既要考虑前场的光程差，又要考虑后场的光程差，这样才能正确决定到达同一场点的各次级扰动之间的位相差 4-24. 写出斜入射时夫琅和费多缝衍射主极强位置公式，第k级主极强的半角宽度公式及缺级情况，并注意与正入射情况作比较。 解：斜入射时主极强位置公式应改为 两端微分 *