系统建模与仿真-第11次课-第五章2课件.pptVIP

nyquist(G) 自动画出Nyquist图 G 开环系统的传递函数 [例5.8] 画出下述开环系统模型的Nyquist图： [re,im,w]=nyquist(G) a=conv([1,2],[1,5]); b=conv([1,1],a); G=tf(1000,b); nyquist(G); 编写文件 [例5.9] 画出下述开环系统模型的Nyquist图： 编写文件 G=tf(100*conv([1,5],[1,5]),conv([1,1],[1,-1,9])); nyquist(G); 5.4.3 线性系统的频域响应模型——Bode图 Bode(G) 自动画出bode图 [例5.10] 画出下述系统的bode图 编写文件 a=conv([1,1],[1,2]); b=conv([1,0],a); G=tf(1,b); bode(G); grid; 5.5 时滞系统的近似线性模型 ——Pade近似模型 时滞系统的传递函数往往带有 项，这种模型 可以作线性近似处理——Pade近似。 Pade近似系数 Pade近似系数表 1/665280 1/15840 1/792 1/66 5/44 6 0 1/30240 1/1008 1/72 1/9 5 0 0 1/1680 1/84 3/28 4 0 0 0 1/120 1/10 3 0 0 0 0 1/12 2 0 0 0 0 0 1 p5 p4 p3 p2 p1 阶次n 函数 pade( ) 求取pade近似的传递函数 [np, dp]=pade(Tau, n) [例5.11] 求下述时滞系统的近似传递函数 不妨取3阶Pade近似，编程如下： [a,b]=pade(1,3); G=tf(a,conv(b,[1,1])); 运行结果 Transfer function: -s^3 + 12 s^2 - 60 s + 120 ----------------------------------- s^4 + 13 s^3 + 72 s^2 + 180 s + 120 时滞系统时域响应的数字仿真 时滞系统时域 响应的数字仿真 运用Simulink仿真工具 通过pade近似 模型进行仿真 改进的龙格库塔法 状态带有时滞的情况下 通过pade近似模型对时滞系统的时域响应进行数字仿真 [例5.12] 画出下述时滞系统的单位阶跃响应曲线 不妨取3阶Pade近似，编程如下： [a,b]=pade(0.5,3); c=[1,3,4]; d=conv([1,1],[1,2]); e=conv([1,3],[1,4]); f=conv(d,e); G=tf(conv(c,a),conv(f,b)); G step(G) 运行结果 Transfer function: -s^5 + 21 s^4 - 172 s^3 + 336 s^2 + 1920 s + 3840 -------------------------------------------------------------------------- s^7 + 34 s^6 + 515 s^5 + 4250 s^4 + 19224 s^3 + 46176 s^2 + 53760 s + 23040 [例5.13] 画出下述时滞系统在给定输入信号作用下的时域响应曲线。 不妨取3阶Pade近似，编程如下： [a,b]=pade(0.8,3); c=[1,5,3]; d=conv([1,1],conv([1,4],[1,7])); G=tf(conv(c,a),conv(d,b)); t=0:0.01:5; u=2*cos(3*t-0.75); y=lsim(G,u,t); plot(t,y,b-); hold on; plot(t,u,r-); legend(y,u); 运行结果 现在我们用ode45( )功能来求解这个数字仿真问题。 为此，首先要将频域模型化成时域模型， 根据系统的传递函数 可得： 引入中间变量 ： 则 于是 在假设零初始条件下取拉氏反变换，可得： 取下列状态变量： 于是很容易得出状态空间模型（时域模型）： * 5.3 状态方程与传递函数的相互转换 5.3.1 由状态方程转变为传递函数 在已知线性定常系统状态