社会学统计第四章课件.pptVIP

箱图 Using exact values: Midhinge = (Q1 + Q3)/2 = (2.75 + 8.25)/2 = 11/2 = 5.5 Location (Position) Concerned with where values are concentrated. Variation (Dispersion) Concerned with the extent to which values vary. Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. 标准化值(概念要点和计算公式) 1. 也称标准分数 2. 给出某一个值在一组数据中的相对位置 3. 可用于判断一组数据是否有离群点 4. 用于对变量的标准化处理 5. 计算公式为 标准正态分布 相对离散程度：离散系数 离散系数(概念要点和计算公式) 1. 标准差与其相应的均值之比 2. 消除了数据水平高低和计量单位的影响 3. 测度了数据的相对离散程度 4. 用于对不同组别数据离散程度的比较 5. 计算公式为 离散系数（实例和计算过程） 某管理局所属8家企业的产品销售数据 企业编号 产品销售额（万元） X1 销售利润（万元） X2 1 2 3 4 5 6 7 8 170 220 390 430 480 650 950 1000 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 例：某管理局抽查了所属的8家企业，其产品销售数据表。试比较产品销售额与销售利润的离散程度 离散系数(计算结果) X1=536.25（万元） S1=309.19（万元） V1= 536.25 309.19 =0.577 S2=23.09（万元） V2= 32.5215 23.09 =0.710 X2=32.5215（万元） 结论： 计算结果表明，V1V2，说明产品销售额的离散程度小于销售利润的离散程度 例：甲、乙班级《社会统计学》考试成绩分布情况如下表 甲班 乙班 组中值x 人数f xf 组中值x 人数f xf 25 35 45 55 65 3 12 9 6 —— 75 420 405 330 —— 768 432 144 1176 —— 25 35 45 55 65 —— 2 8 6 4 —— 70 360 330 260 —— 512 288 96 784 合计 30 1230 2520 合计 20 1020 1680 试比较两个班级同学考试成绩的离散程度。 解 某大学田径队的队员跑400米和1500米的时间（分钟） 400米： 0.92 0.98 1.04 0.90 0.99 1500米：4.52 4.35 4.60 4.70 4.50 一名教练看了以上样本后断言，400米耗时更具有一致性。 对不对？为什么？ 数据类型与离散程度测度值 数据类型和所适用的离散程度测度值 数据类型 定类数据 定序数据 定距数据 适 用 的 测 度 值 ※异众比率 ※四分位差 ※方差或标准差 — 异众比率 ※离散系数（比较时用） — — 平均差 — — 极差 — — 四分位差 — — 异众比率 第三节 偏态与峰度的测度 一. 偏态及其测度 二. 峰度及其测度 数据的特征和测度（本节位置） 数据的特征和测度 分布的形状 离散程度 众 数 中位数 均 值 离散系数 方差和标准差 峰 度 四分位差 异众比率 偏 态 集中趋势 偏 态 偏态与峰度分布的形状 扁平分布 尖峰分布 偏态 峰度 左偏分布 右偏分布 与标准正态分布比较！ 偏态(概念要点) 1. 数据分布偏斜程度的测度 2. 偏态系数=0为对称分布 3. 偏态系数 0为右偏分布 4. 偏态系数 0为左偏分布 5. 计算公式为 偏态(实例) 已知2006年我国农村居民家庭按纯收入分组的有关数据如表4.9。试计算偏态系数 2006年农村居民家庭纯收入数据 按纯收入分组（元） 户数比重（%） 500以下 500~1000 1000~1500 1500~2000 2000~2500 2500~3000 3000~3500 3500~4000 4000~4500 4500~5000 5000以上 2.28 12.45 20.35 19.52 14.93 10.35 6.56 4.13 2.68 1.81 4.94 户数比重 (%) 25 20 15 10 5 农村居民家庭村收入数据的直方图 偏态与峰度(从直方图上观察) 按纯收入分组(元) 1000 500