第六章 校正1.pptVIP

PID控制具有以下优点： (1) 原理简单，使用方便； (2) 适应性强, 按PID控制规律进行工作的控制器早已商品化，即使目前必威体育精装版式的过程控制计算机，其基本控制功能也仍然是PID控制； (3) 鲁棒性强，即其控制品质对被控制对象特性的变化不大敏感。 在控制系统的设计与校正中，PID控制规律的优越性是明显的，它的基本原理却比较简单。基本PID控制规律可描述为 这里 KP 、KI 、KD 为常数。设计者的问题是如何恰当地组合这些元件或环节，确定连接方式以及它们的参数，以便使系统全面满足所要求的性能指标。 一、比例( P )控制规律 具有比例控制规律的控制器，称为比例(P)控制器。则图6-2中 称为比例控制器增益。 图6-2 控制系统 改变了系统的极点 举例： 加大控制器增益Kp，会降低系统的相对稳定性 讨论： 比例控制器实质上是一个具有可调增益的放大器。只改变信号的增益而不影响其相位。 加大控制器增益Kp，可提高系统开环增益，减小稳态误差，从而提高系统控制精度，但降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。 很少单独使用比例控制规律。 二、比例—微分( PD )控制规律 具有比例－微分控制规律的控制器，称为比例－微分( PD )控制器。则图6-2中的 其中Kp为比例系数，Td为微分时间常数。Kp和Td都是可调的参数。 讨论： PD控制器中的微分控制规律，能反应输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号。 增加系统的阻尼程度，改善系统的稳定性。 增加一个－1/Td的开环零点，使系统的相角裕量增加，有助于系统动态性能的改善。 微分控制只对动态过程起作用，而对常值稳态过程没有影响，且对系统噪声非常敏感。 单一的微分控制器不宜与被控对象串联起来单独使用。一般以PD或PID控制器的形式应用于实际的控制系统。 例6-1 设比例—微分控制系统如图6-3所示，试分析PD控制器对系统性能的影响。 图6-3 比例－微分控制系统 解 无PD控制器时，系统的特征方程为 显然，系统的阻尼比等于零，系统处于临界稳定状态，即实际上的不稳定状态。接入PD控制器后，系统的特征方程为 其阻尼比 因此闭环系统是稳定的。 三、积分( I )控制规律 具有积分控制规律的控制器，称为积分(I)控制器。则图6-2中 其中Ti为可调比例系数。由于积分控制器的积分作用，当输入信号消失后，输出信号有可能是一个不为零的常量。 讨论： 积分控制可以提高系统的型别（无差度），有利于系统稳态性能的提高。 积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角滞后，对系统稳定性不利。 在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的积分控制器。 四、比例—积分( PI )控制规律 具有比例—积分控制规律的控制器，称为比例－积分(PI)控制器。则图6-2中 其中Kp为可调比例系数，Ti为可调积分时间常数。 讨论： PI控制器相当于在系统中增加一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。 增加的极点可以提高系统的型別数，消除或减小系统稳态误差，改善系统稳态性能； 在实际控制系统中，PI控制器主要用来改善系统稳态性能。 例6-2 设比例－积分控制系统如图6-4所示，试分析PI控制器对系统稳态性能的改善作用 。 图6-4 比例—积分控制系统 解 接入PI控制器后，系统的开环传递函数为 可见，系统由原来的Ⅰ型系统提高到Ⅱ型系统。采用PI控制器后，系统的特征方程为 由劳斯判据 可知，若PI控制器的积分时间常数Ti T，可保证闭环系统的稳定性。 五、比例－积分－微分( PID )控制规律 具有比例－积分－微分控制规律的控制器，称为比例－积分－微分( PID )控制器。则图6-2中的 若4Td /Ti ＜1，则 式中 讨论： 利用PID控制器校正时，除可使系统的型別提高一级外，还将提供两个负实零点。 与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统的稳态性能的优点外，还多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面，具有更大优越性。 工业过程控制系统中，广泛使用PID控制器。其各部分参数的选择，将在现场调试时最后确定。 例6-3 对一个三阶对象模型 单采用比例控制，由MATLAB，可研究不同KP值下闭环系统的单位阶跃响应曲线如图6-5所示。 图6-5 P控制 MATLAB程序： G=tf(1,[1,3,3,1]); p=0.1:0.5:2; for i=1:length(p); G=feedb