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北师大版八年级数学?上册复习 基本概念（?掌握、识记、运用） ?第一章 勾股定理 1?．勾股定理：直角三角?形两直角边的平方和等?于斜边的平方；即。? 2．勾股定理的证明?：用三个正方形的面积?关系进行证明（两种方?法）。 3．勾股定理?逆定理：如果三角形的?三边长，，满足?，那么这个三角形是?直角三角形。满足的?三个正整数称为勾股数?。 八年级数学寒假?作业（一） 一、选择?题 1．等腰三角形腰?长，底边，则面积? （　　） ?A． B． ? C． D．? 2．三角形三边满?足，则这个三角形是?（　　） A．锐?角三角形 B．钝角三?角形C．直角三角形 ?D．等腰三角形 4．?下列命题正确的个数有?：（3）无限小数都?是无理数 （4）有限?小数都是有理数（5）?实数分为正实数和负实?数两类 （　　） ?A．1个 B．2?个 C．3个 ? D．4个 5． ?是的平方根，是6?4的立方根，则 ?（　　） A．3 ? B．7 C?．3，7 D．1?，7 6．如图一直角?三角形纸片，两直角边?，现将直角边AC沿?直线AD折叠，使它落?在斜边AB上，且与A?E重合，则CD等于（?　　） A． ? B． ? C． ? D． 二、填空?题 7．下列实数 ? （3）/3 ? （6?）22/3 其?中无理数有___ ? _____，有理?数有____ ?____．（填序号）? 8．的平方根__?______，的立?方根________?． 9．算术平方根等?于它本身的数有___?____，立方根等于?本身的_____． ?10．若，则__?______，若，?则________?． 11．已知两边?为3，4，则第三边长?________． ?12．若三角形三边之?比为3：4：5，周长?为24，则三角形面积?________． ?13．如果，则_?_______． 1?4．如果和是一个?数的平方根，则 ?15．三角形三边分别?为8，15，17，那?么最长边上的高为__?______． 16?．直角三角形三角形两?直角边长为3和4，三?角形内一点到各边距离?相等，那么这个距离为?________． ?三、计算题 17．求?下列各式中的值 ?； (2)? 四、作图?题 在数轴上画出的?点． 19．下图的?正方形网格，每个正方?形顶点叫格点， 请在?图中画一个面积为10?的正方形． 五、?解答题 20．已知如?图所示，四边形ABC?D中， 求四边?形ABCD的面积． ? 21．如图所?示，15只空油桶（每?只油桶底面直径均为?）堆在一起，要给它盖?一个遮雨棚，遮雨棚起?码要多高？ ? 22．如图所示，在?中，,CD是AB?边上高，若AD=8，?BD=2，求CD． ? 23．如图?，有一只小鸟从小树顶?飞到大树顶上，请问它?飞行的最短路程是多少?米？（先画出示意图，?然后再求解）． ? ? ? 第二章 ?实数 1．平方根和算?术平方根的概念及其性?质： （1）概念：如?果，那么是的平?方根，记作：；其中?叫做的算术平方根?。 （2）性质：①当?≥0时，≥0；当?＜０时，无意义；?②＝；③。 2?．立方根的概念及其性?质： （1）概念：若?，那么是的立方?根，记作：； （2?）性质：①；②；?③＝　 3．实数?的概念及其分类： （?1）概念：实数是有理?数和无理数的统称； ?（2）分类：按定义分?为有理数可分为整数的?分数；按性质分为正数?、负数和零。无理数就?是无限不循环小数；小?数可分为有限小数、无?限循环小数和无限不循?环小数；其中有限小数?和无限循环小数称为分?数。 4．与实数有关?的概念： 在实数范围?内，相反数，倒数，绝?对值的意义与有理数范?围内的意义完全一致；?在实数范围内，有理数?的运算法则和运算律同?样成立。每一个实数都?可以用数轴上的一个点?来表示；反过来，数轴?上的每一个点都表示一?个实数，即实数和数轴?上的点是一一对应的。?因此，数轴正好可以被?实数填满。 5．算术?平方根的运算律： ? ? （≥0，≥?0）； ? ? ? （≥0，?＞0）。 八年级?数学寒假作业（二） ?一、填空或选择 在线?段、角、平行四边形、?长方形、等腰梯形、圆?、等边三角形中，是中?心对称图形的是___?__________?__________?____，一定是轴对?称图形的有_____?__________?______，既是中?心对称图形又是轴对