流体力学少学时何川第二章流体静力学课件教学.pptVIP

第二章 流体静力学 第二节 静止流体中的力平衡关系 第三节 重力场中流体静压强的分布规律 第四节 流体压强的度量 液体总压力的方向垂直于矩形平面，并指向平面，液体总压力的作用线经过静压强分布图体积的重心，或者说通过矩形平面对称轴AB垂线上的静压强分布图面积的形心。液体总压力作用线与矩形平面相交的作用点D称压力中心。显然，在上述情况下，压力中心D距自由表面的位置 。 第五节 静止流体与固体壁面间的作用力 【例2-4】如图所示，一矩形闸门两侧受到水的压力，左边水深 =4.5m，右边水深 =2.5m，闸门与水平面成 ，假设闸门的宽度b=1m。试求作用在闸门上的总压力及其作用点。 解： 作用在闸门上的总压力为左右两边液体总压力之差， 因为： 所以： 第五节 静止流体与固体壁面间的作用力 沿作用面从自由液面起取x坐标，记作用面形心点的坐标值为xc，液体沿作用面淹没的闸门长度为l ，则依式（2-16），闸门左侧液体的作用力 对应的压力中心的坐标为 与o点的距离为 同理，闸门右侧液体的作用力对应的压力中心的坐标为 第五节 静止流体与固体壁面间的作用力 与o点的距离为 记总作用力的作用点距离o点的距离为。根据合力矩定理，对通过o点垂直于图面的轴取矩，有 代入相关数据，解得 这是作用在闸门上的总压力的作用点距闸门下端的距离。 第五节 静止流体与固体壁面间的作用力 求总压力的大小和方向（以柱面为例） 微元柱面压力为 二、 静止液体作用在曲面上的总压力 ? Ax Az 分别求出x、z方向的总压力分量 微元面上的压力向x方向投影 微元面上的压力向z方向投影 dA-微元柱面面积 dF dA （空间力系的简化） 第五节 静止流体与固体壁面间的作用力 dAx （1）水平分力 ? Fx 等于水平投影平面上的总压力，作用线过其压力中心。 dF （2-17） 第五节 静止流体与固体壁面间的作用力 dF dAz （2）垂直分力 Fz等于压力体的液重，它的作用线通过压力体的重心 ? 压力体Vp相当于从曲面ab向上引至液面的若干微小柱体的体积abcd （2-18） 第五节 静止流体与固体壁面间的作用力 总压力可表示为 ： 下面讨论静止流体对曲面作用力的作用点 总压力的垂直分力作用线通过压力体的重心而指向受压面，水平分力的作用线通过Ax平面的压力中心指向受压面，所以，总压力作用线必然通过这两条作用线的交点 ，且与垂线成θ角，见图2-19。这条总压力的作用线与曲面的交点D就是总压力在曲面上的作用点。 图2-19 静止流体对曲 面作用力的作用点 第五节 静止流体与固体壁面间的作用力 利用压力体概念求静止液体对曲面物体垂直方向作用力的讨论 在前面的分析中，我们将静止液体对曲面物体的作用力分解为水平方向作用力 与垂直方向作用力 。而 从形式上看，压力体 是一个纯数学的几何体积的积分式，与这个体内有无液体无关。而实际上，因为压力体的定义式所表达的作用力是静止液体对所考察的曲面物体在垂直方向上的压力，则压力体不仅要表达其体积的数值，还要表达由该曲面与液体的相对位置而产生的压力的方向。有鉴于此，利用压力体分析静止液体对曲面物体的垂直方向作用力应遵循如下的步骤和方法。 第五节 静止流体与固体壁面间的作用力 2）对各段单值曲面分别作出其对应的分压力体（具体作法是：以所考察的单值曲面为底，以在曲线边缘处向零压强的液面所作的垂线为周界，以零压强的液面为顶而形成体积），并标注该分压力体所对应的垂直作用力的方向（具体作法是：以所考察的单值曲面与液体的相对位置，按曲面受压的方位决定）； 3）将所有单值曲面对应的分压力体按受力方向作代数和，得到整合后的总压力体及其对应的受力方向； 1）将曲面分为若干段竖向的单值曲面；所谓竖向单值曲面，是指在该段曲面上， 与 具有一一对应的关系。具体作法是：用铅垂线去穿物体的表面，依据交点数将曲面分段，使每一个单值曲面与同一条铅垂线只有一个交点。 4）计算总压力体的体积，并按受力方向作代数和，乘以液体的，得到静止液体对该曲面物体垂直方向作用力的数值及方向。 第五节 静止流体与固体壁面间的作用力 注意：当问题涉及流体本身的性质， 如采用气体状态方程进行计算时， 必须采用绝对压强。 1．绝对压强 定义： 以完全没有气体存在的绝对真空为零点算起的压强，称为绝对压强 表示符号： p 计算式： 液面压强绝对压强 流体密度 流体深度 第四节 流体压强的度量 2．相对压强 定义： 以当地大气压强为零点算起的压强，称为相对压强 表示符号： 计算式： 当地大气压强 流体密度为 ，深度为h的点上的绝对压强