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动能 动能定理 复习提高 * 一、动能 1．定义：物体由于 而具有的能． 2．公式：Ek＝ ，式中v为瞬时速度． 3．矢标性：动能是 ，没有负值，动能与速度的方向 ． 4．动能是状态量，动能的变化是过程量，等于 减初动能，即ΔEk＝ ． [思考感悟]动能一定是正值，动能的变化量为什么会出现负值？正、负表示什么意义？ 动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，而不一定是大的减去小的，有些书上称之为“增量”．动能的变化量为正值，表示物体的动能增大了，对应于合力对物体做正功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功． 运动 标量 无关 末动能 Ek2－Ek1 自 主 梳 理 二、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 2．表达式：W＝ΔEk或W＝Ek2－Ek1或 3．动能定理的适用范围 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于 运动； (2)既适用于恒力做功，也适用于 做功； (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以 作用． 4.计算总功的方法： (1)W总=F合xcosθ (2)W总=W1+W2+W3+… 曲线 变力 不同时 5．动能定理公式中体现的三个关系 (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合外力的功，进而求得某一力的功． (2)单位关系，等式两侧物理量的国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因． 6．动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力． 7.思维提升 一个物体的动能变化ΔEk与合外力对物体所做功W具有等量代换关系． (1)若ΔEk0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功． (2)若ΔEk0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值． (3)若ΔEk＝0，表示合外力对物体所做的功等于零，反之亦然．这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法． 8.图象所围“面积”的意义： (1)v－t图：由公式x＝vt可知，v－t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移． (2)a－t图：由公式Δv＝at可知，a－t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量． (3)F－x图：由公式W＝Fx可知，F－x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功． (4)P－t图：由公式W＝Pt可知，P－t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功． (1)动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能．( ) (2)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化．( ) (3)动能不变的物体，一定处于平衡状态．( ) (4)做自由落体运动的物体，动能与下落距离的平方成正比．( ) (5)如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零．( ) (6)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化．( ) (7)物体的动能不变，所受的合外力必定为零．( ) × × √ × √ × √ 小试身手 质量为m的物体以速度v竖直上抛，物体落回地面时的速度大小为3 v ∕4 ，如图所示，设物体在运动的过程中所受空气阻力的大小不变，求： （1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。 （2）物体以2v竖直向上抛出时的最大高度。 （3）若（2）中物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。 V 3 V ∕4 图 一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能( ) A．一直增大 B．先逐渐减小至零，再逐渐增大 C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小 D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大 ABD 考点一 动能定理的理解 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中( ) A．外力F做的功等于A和B动能的增量 B．B对A的摩擦力所做的功，小于A的动能增量 C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功 D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和 D 某滑沙场，如图所示，某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑下