概率论与数理统计李云龙13频率与概率课件教学.pptVIP

1.3 频率与概率 知识点与基本要求： 了解频率的概念， 理解统计概率的概念及其应用。 一、频率(Frequency)的定义与性质 三、本节小结 一、频率的定义与性质 二、统计概率的定义与性质 三、小结 教学重点：统计概率的概念及其应用； 教学难点：统计概率的概念及其应用。 医生在检查完病人的时候摇摇头说：“你的病很重，在10个得这种病的人中只有1个能救活。”当病人被这个消息吓得够呛时，医生继续说：“但你是幸运的。因为你找到了我，我已经看过9个病人了，他们都死于此病。”　　 思考：医生的说法可信吗！？ eg.2 某人一共听了17次“概率统计”课，其中有15次迟到，事件A表示“听课迟到”，则A发生的频繁程度为 eg.1 中国国家足球队,“冲击亚洲”共进行了n次,其中成功了1次,则在这n次试验中“冲击亚洲”这事件成功的频率程度为 eg.3 广告语“中国每卖10罐凉茶7罐加多宝”,事件A表示“加多宝凉茶销售”，则事件A发生的频率为 7/10 15/17 1. 定义 频率 反映了事件A发生的频繁程度。 值越接近于1表示事件发生越频繁,反之亦然. 若事件A在n次试验中发生了nA次，则称 为事件A在这n次试验中出现的频率。记作 ). ( A f n 2. 性质 设 A 是试验 E 的任一事件, 则 试验 序号 1 2 3 4 5 6 7 2 3 1 5 1 2 4 22 25 21 25 24 18 27 251 249 256 247 251 262 258 0.4 0.6 0.2 1.0 0.2 0.4 0.8 0.44 0.50 0.42 0.48 0.36 0.54 0.502 0.498 0.512 0.494 0.524 0.516 0.50 0.502 实例1 将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做 7 遍, 观察正面出现的次数及频率. 波动最小 随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性 实验者 德 摩根 蒲 丰 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 重要结论： 当n较小时，频率波动幅度比较大；当 n 逐渐增大时，频率趋于稳定值，这个稳定值从本质上反映了在试验中事件出现可能性的大小，它就是事件的概率。 事件A出现的频率fn(A) 随着试验次数n的增大而在一个常数P附近摆动，则称P为事件A的概率，即P(A)=P 二、统计概率的定义与性质 1.定义 2. 性质 设 A 是试验 E 的任一事件, 则 (3)若A1,A2,…,Ak是两两互不相容的事件，则 P(A1∪A2∪…∪Ak)= P(A1)+P(A2)+…+P(Ak) 应用举例: 了解发生意外人身事故的可能性大小,确定保险金额. 了解商场购物的顾客人数的各种可能性大小，合理配置服务人员. 了解每年最大洪水超警戒线可能性大小，合理确定堤坝高度. 频率 (波动) 概率(稳定). 事件在一次试验中是否发生具有随机性，它发生的可能 性大小是其本身所固有的性质，概率是度量某事件发生 可能性大小的一种数量指标.它介于0与1之间. 1、 频率及其性质 教学重点：统计概率的概念及其应用； 教学难点：统计概率的概念及其应用。 2、 统计概率及其性质 统计概率的定义非常直观，具有应用价值，但在理论上是不严密的。而古典概型和几何概型的计算公式解决了这两种概型的事件概率的确定问题，但是并不是普遍适用，因此需要建立概率的公理化法则，并由此导出概率的一般定义。 频率 稳定值 概率 事件发生 的频繁程度 事件发生 的可能性的大小 频率的性质 概率的公理化定义 在线教务辅导网： 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网 在线教务辅导网： 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网 馋死