材料力学Ⅰ第2版金忠谋8压杆稳定课件教学.pptVIP

2.临界应力的经验公式(中长压杆） 1） 直线公式 a、b是与材料有关的常数。 临界应力的经验公式 直线公式适合合金钢、铝合金、铸铁与松木等中柔度压杆。 弯曲内力/欧拉公式的使用范围 临界应力总图 直线公式的适用范围： ?0? ? ?p ? 粗短杆—不发生屈曲，而发生屈服(? ?0) ? 中长杆—发生弹塑性屈曲 (?0? ? ?p) （中柔度杆） （小柔度杆，按强度问题处理?cr＝ ?s ） ? 粗短杆—不发生屈曲，而发生屈服(? ?0) （小柔度杆，按强度问题处理?cr＝ ?s ） 弯曲内力/欧拉公式的使用范围 临界应力总图 细长杆 中长杆 粗短杆 临界应力总图 临界应力总图——临界应力随柔度变化的曲线 弯曲内力/欧拉公式的使用范围 临界应力总图 2） 抛物线公式 （0? ? ?c） 是与材料有关的常数。 抛物线公式适合于结构钢与低合金钢等制做的中柔度压杆。 弯曲内力/欧拉公式的使用范围 临界应力总图 临界应力总图 弯曲内力/欧拉公式的使用范围 临界应力总图 ? 细长杆—发生弹性屈曲 ? 中长杆—发生弹塑性屈曲 ? 粗短杆—不发生屈曲，而发生屈服 三类不同的压杆 弯曲内力/欧拉公式的使用范围 临界应力总图 四、压杆的稳定计算 压杆的稳定条件(安全系数法) ——稳定安全因数 ——稳定许用压力 ——稳定许用应力 ——工作压力 — 工作应力 弯曲内力/压杆的稳定计算 n ? nst — 工作应力 压杆的稳定条件 — 工作安全因数 ——稳定安全因数 弯曲内力/压杆的稳定计算 稳定计算 1.校核稳定性；2.设计截面尺寸；3.确定外荷载。 注意：强度的许用应力和稳定的许用应力的区别 强度的许用应力只与材料有关；稳定的许用应力不仅与材料有关，还与压杆的支承、截面尺寸、截面形状有关。 弯曲内力/压杆的稳定计算 例8-2 已知：b=40 mm, h=60 mm, l=2300 mm,Q235钢, E＝200 GPa, FP＝150 kN, nst=1.8， 校核:稳定性是否安全。 x y x z 弯曲内力/压杆的稳定计算 x y z x 考虑xy平面失稳(绕z轴转动) 考虑xz平面失稳(绕y轴转动) 所以压杆可能在xy平面内首 先失稳(绕z轴转动). 弯曲内力/压杆的稳定计算 其临界压力为 工作安全因数为 所以压杆的稳定性是不安全的。 弯曲内力/压杆的稳定计算 例8-3 简易起重架由两圆钢杆组成，杆AB： ，杆AC： ,两杆材料均为Q235钢, ,规定的强度安全系数　　，稳定安全系数　　，试确定起重机架的最大起重量　　。 F 45° A 2 1 C B 0.6m 弯曲内力/压杆的稳定计算 解: １.受力分析 A F 2. 由杆AC的强度条件确定 。 3. 由杆AB的稳定条件确定 。 弯曲内力/压杆的稳定计算 柔度: ?0? ? ?p 可用直线公式。 因此 弯曲内力/压杆的稳定计算 所以起重机架的最大起重量取决于杆AC 的强度，为 弯曲内力/压杆的稳定计算 例8-4 图示托架结构，梁AB与圆杆BC 材料相同。梁AB为16号工字钢，立柱为圆钢管，其外径D =80 mm，内径d =76mm，l =6m，a=3 m，受均布载荷q=4 kN/m 作用；已知钢管的稳定安全系数nw=3,试对立柱进行稳定校核。 F q C B A l a 弯曲内力/压杆的稳定计算 五、提高压杆稳定性的措施 细长杆： 与E成正比。 普通钢与高强度钢的E大致相同，但比铜、铝合金的 高，所以要多用钢压杆。 中长杆： 随 的提高而提高。 所以采用高强度合金钢可降低自重，提高稳定性。 1.合理选择材料 弯曲内力/提高压杆稳定性的措施 2.合理设计压杆柔度 1）选用合理的截面形状 当压杆在两个主惯性平面内的约束条件（?）相同，应选择 （即使 ）的截面。 在截面积一定的情况下，应 使截面的主惯性矩尽可能大。例如空心圆截面比实心圆截面稳 定性好。 当压杆在两个主惯性平面内的约束条件（?）不同，应选择 的截面，而使 ，如矩形、工字形等，使压杆在 两个方向上的抗失稳能力相等。例如 x y z x 弯曲内力/提高压杆稳定性的措施 2）合理安排压杆约束与选择杆长 所以可减少杆长l，如增加支座；加固