答案中考题二函次数压轴题九上期末专题复习.docxVIP

【答案】解：（1）由二次函数与轴交于、两点可得：　　解得：　　故所求二次函数的解析式为．（2）∵S△CEF=2 S△BEF, ∴ ∵EF//AC, ∴, ∴△BEF～△BAC, ∴得故E点的坐标为(,0).　（3）解法一：由抛物线与轴的交点为，则点的坐标为（0，－2）．若设直线的解析式为，则有　解得： 故直线的解析式为．若设点的坐标为，又点是过点所作轴的平行线与直线的交点，则点的坐标为（．则有：　＝＝即当时，线段取大值，此时点的坐标为（－2，－3）解法二：延长交轴于点，则．要使线段最长，则只须△的面积取大值时即可.设点坐标为（，则有: 　 　 ＝　 ＝ ＝＝＝ ＝－即时，△的面积取大值，此时线段最长，则点坐标为（－2，－3）【答案】（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，则有 解得 ∴抛物线的解析式y=x2+x﹣4 （2）过点M作MD⊥x轴于点D.设M点的坐标为（m，n）. 则AD=m+4，MD=﹣n，n=m2＋m－4 . ∴S = S△AMD+S梯形DMBO－S△ABO = ( m+4) (﹣n)＋(﹣n＋4) (﹣m) －×4×4 = ﹣2n-2m-8 = ﹣2(m2＋m－4) -2m-8 = ﹣m2-4m (－4 m 0)∴S最大值 = 4 （3）满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：（-4 ，4 ），（4 ，-4），（-2+，2－），（-2－，2＋）43．（2010陕西西安【答案】解：（1）设该抛物线的表达式为。根据题意，得、解之，得∴所求抛物线的表达式为 （2）①当AB为边时，只要PQ//AB，且PQ=AB=4即可，又知点Q在y轴上，∴点P的横坐标为4或-4，这时，将合条件的点P有两个，分别记为P1，P2。而当x=4时，此时②当AB为对角线时，只要线段PQ与线段AB互相平分即可，又知点Q在y轴上，且线段AB中点的横坐标为1，∴点P的横坐标为2，这时，符合条件的点P只有一个，记为P3，而当x=2时，y=-1，此时P3（2，-1）综上，满足条件的点31．（2010湖南怀化）【答案】解;(1) 因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，所以 令解之得.∴A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0）(2) 在二次函数的图象上存在点P，使设则，又,图1∴∵二次函数的最小值为-4，∴.当时，.故P点坐标为（-2，5）或（4，5）……………7分（3）如图1，当直线经过A点时，可得……………8分 当直线经过B点时，可得由图可知符合题意的的取值范围为32．（2010湖北鄂州）【答案】（1）点C的坐标是（4，0）；（2）设过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），将点A、B、C三点的坐标代入得：解得，∴抛物线的解析式是：y= x2+x+2．（3）设P、Q的运动时间为t秒，则BP=t，CQ=t．以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形，可分三种情况讨论．①若CQ=PC，如图所示，则PC= CQ=BP=t．∴有2t=BC=，∴t=．②若PQ=QC，如图所示，过点Q作DQ⊥BC交CB于点D，则有CD=PD．由△ABC∽△QDC，可得出PD=CD=，∴，解得t=．③若PQ=PC，如图所示，过点P作PE⊥AC交AC于点E，则EC=QE=PC，∴t=（-t），解得t=．（4）当CQ=PC时，由（3）知t=，∴点P的坐标是（2，1），∴直线OP的解析式是：y=x，因而有x =x2+x+2，即x2-2x-4=0，解得x=1±，∴直线OP与抛物线的交点坐标为（1+，）和（1-，）．47．（2010湖北襄樊【答案】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC=AB=4．∴A（4，2），B（0，2），C（－4，0）．∵抛物线y=ax2+bx+c过点B，∴c=2．由题意，有 解得∴所求抛物线的解析式为．（2）将抛物线的解析式配方，得．∴抛物线的对称轴为x=2．∴D（8，0），E（2，2），F（2，0）．欲使四边形POQE为等腰梯形，则有OP=QE．即BP=FQ．∴t=6－3t，即t=． （3）欲使以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似，∵∠PBO=∠BOQ=90°，∴有或，即PB=OQ或OB2=PB·QO．①若P、Q在y轴的同侧．当PB=OQ时，t=8－3t，∴t=2．当OB2=PB·QO时，t(8－3t)=4，即3t2－8t+4=0．解得．②若P、Q在y轴的异侧．当PB=OQ时，3t－8=t，∴t=4．当OB2=PB·QO时，t(3t－8)=4，即3t2－8t－4=0．解得．∵t=0．故舍去，∴t=．∴当t=2或t=或t=4或t=秒时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似．41．（2010江苏徐州）【答案】54. 【答案】解：⑴ 由于抛物线经过点，可