云南师大附中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科） 含解析.docVIP

云南师大附中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（） A． {0} B． {0，1} C． {0，2} D． {0，1，2} 2．（5分）在复平面内，复数z=﹣i2+i3的共轭复数对应的点位于（） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 3．（5分）在等差数列{an}中，a3+a9=12，则数列{an}的前11项和S11等于（） A． 33 B． 44 C． 55 D． 66 4．（5分）函数f（x）=ex﹣e﹣x+1，若f（m）=2，则f（﹣m）=（） A． ﹣2 B． ﹣1 C． 0 D． 1 5．（5分）如图，某三棱锥的三视图均为直角边为1的等腰直角三角形，则该三棱锥的表面积为（） A． B． C． D． 6．（5分）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（） A． B． C． D． 7．（5分）执行如图所示框图，则输出S的值为（） A． B． ﹣ C． D． ﹣ 8．（5分）关于两条不同的直线m、n与两个不同的平面α、β，有下列四个命题： ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n； ②若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n； ③若m?α，n?β且α⊥β，则m⊥n； ④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n． 其中假命题有（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 9．（5分）F1、F2分别是椭圆=1的左、右焦点，点P在椭圆上，且|PF1|﹣|PF2|=2，则△PF1F2的面积为（） A． 24 B． 24 C． 48 D． 48 10．（5分）在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（） A． 充要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分不必要条件 D． 既不充分也不必要条件 11．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2=20x的焦点重合，且抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为4，则双曲线的离心率为（） A． B． C． D． 12．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足xf′（x）+f（x）＞0，当0＜a＜b＜1时，下面选项中最大的一项是（） A． abf（ab） B． baf（ba） C． logab?f（logab） D． logba?f（logba） 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）已知向量、的夹角为60°，且||=1，||=2，则|2+|=． 14．（5分）设x，y满足不等式组，则z=2x﹣y的最小值是． 15．（5分）无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“和谐数”，如：88，454，7337，43534等都是“和谐数”． 两位的“和谐数”有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个； 三位的“和谐数”有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个； 四位的“和谐数”有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个； 由此推测：六位的“和谐数”总共有个． 16．（5分）三个半径均为3的球O1、O2、O3与半径为1的球l两两外切，则以O1、O2、O3和l为四个顶点的三棱锥外接球的半径为． 三、解答题（共8小题，满分90分） 17．（12分）已知数列{an}满足an=2an﹣1+1（n≥2）且a1=1，bn=log2（a2n+1+1），cn=﹣1 （Ⅰ）求证：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）求数列{cn}的前n项和sn． 18．（12分）某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表． 区间 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50] 人数 25 a b （1）求正整数a，b，N的值； （2）现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的人数分别是多少？ （3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率． 19．（12分）如图所示，已知四棱锥P=ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC