【2013济南市一模】山东省济南市2013届高三3月高考模拟 文科数学.docVIP

山东省济南市2013届高三高考模拟考试 文科数学试题 本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页. 考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式： 1.锥体的体积公式：，其中是锥体的底面积，是锥体的高; 2.方差其中为的平均数I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，，则集合 A．{3，4，6} B．{3，5} C．{0，5} D．{0，2，4} ，所以，选C. 2. 设复数（是虚数单位），则复数的虚部为 A． B. C. D. 【答案】B 由，所以复数的虚部为3. 若，，，则 A． B. C. D. 【答案】A ,，所以。选A. 4. 设，则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 由得或，所以是的必要而不充分条件5. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是 A．2 B．3 C．4 D．5 第一次循环，，第二次，，第三次循环满足条件输出，所以选C. 6. 已知两条直线，平行，则 A．-1 B．2 C．0或-2 D．-1或2 若，两直线方程为和，此时两直线相交，不平行。所以。当时，两直线若平行，则有，解得或，选D. 7. 若抛物线的焦点在直线上，则该抛物线的准线方程为 A. B. C. D. 抛物线的焦点坐标为，代入直线得，即，所以抛物线的准线方程为，选A. 8. 等差数列中，，则它的前项和 A．9 B．18 C．36 D．72 在等差数列中，，所以，选B. 9. 已知的最小正周期为，则的单调增区间 A. B. C. D. 【答案】D 因为，所以，所以函数为，由，得，即函数的单调增区间,选D. 10. 函数的图象大致为 函数为奇函数，图象关于原点对称，所以排除C,D.当时，，当时，，排除B，选A. 11. 一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为 A. B. C. 20 D. 40 【答案】B 由三视图可知，该几何体是一个放到的四棱锥，其中四棱锥的底面是主视图，为直角梯形，直角梯形的上底为1，下底为4，高为4.棱锥的高位4，所以四棱锥的体积为，选B. 12. 若函数的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则 A．-32 　　B．-16 C．16　　　D．32 由，解得，即,过点A的直线与函数的图象交于B、C两点是的中点，所以，所以，选D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13. 为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年教育支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加____________万元． 0.15 回归直线的斜率为，所以家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加万元14. 已知实数x，y满足，则的最小值是 . 由得。不等式对应的平面区域为BCD,平移直线，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最大，此时最小。由得，即，代入得。 15. 下列命题正确的序号为 . ①函数的定义域为; ②定义在上的偶函数最小值为; ③若命题对，都有，则命题，有; ④若，，则的最小值为. ①要使函数有意义，则有，得，所以①错误。②因为函数为偶函数，所以，即且，所以，所以，所以最小值为5，所以②正确。