2013届吉林省高三复习质量监测数学文卷 含答案.docVIP

吉林省2013年高考复习质量监测 文科数学 第I卷 一、 ）﹜,B=﹛x︱0﹜,则A∩B为 A（0，）”的否定是 （A） (B) (C) (D) （4）下列函数中，既是奇函数，又在R上是增函数的是 A y = B y =- x ︱x︱ C y = 2x+2-x D y = 2x -2-x (5)双曲线的离心率是2，则渐近线方程为 A 3x ± y = 0 B x ±y=0 C x ± 3y = 0 D x ± y = 0 (6) 直线kx – y + 3 = 0与圆（x -3），则实数k的取值范围是 A （- ∞，-）, 0] C [0,+ ∞] D (- ∞, -)∪[0, +∞] (7) 在区间[0，10]上任取两个数，则这两个数的平方和也在[0,10]上的概率为 A B C D (8) 已知三棱锥S—ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，底面ABC是正三角形，SA = SB = SC，且平面ABC过球心，则三棱锥S-ABC的体积是 A B C D (9) 将函数y =sin2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为 A y =sinx B y = -cosx C y = sin4x D y =-cos4x （10）函数f(x)= 的图象大致为 11、已知某三棱锥的正视图和侧视图如图所示，则它的俯视图可能是 （12）已知函数f(x)= 设方程f(x) =2-x + b (bR)的四个不等实根从小到大依次为x1 ,x2, x3 ,x4, 对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的个数为 ①0 x1·x2 1 ② (6 - x3 )·(6-x4)1 ③ 9 x3·x4 25 ④ 25 x3·x4 36 A 1 B 2 C 3 D 4 第II卷 二、14若实数x,y满足, 则x-y的最大值为 。 15、若执行如图所示的程序框图，则输出的k值为 。 16设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且B， acosB-bcosA =c,则tan2B·tan3A的最大值为 。 三、(I)求数列﹛an﹜的通项公式： （II） ()，求数列﹛bn﹜的前n项和Sn。 18、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥A-BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，BC = 2，M,D分别为AB1，CC1中点。 （I）求证：BD ⊥AB1 ： （II）求三棱锥M-ABD的体积。 19、（本小题满分12分） 某电视台2012年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图： 赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。 1、从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率； 2、电视台决定，复赛票数不低于85票的选手将成为电视台的“签约歌手”，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成为‘签约歌手’与选择的导师有关？ 甲班 乙班 合计 签约歌手 末签约歌手 合计 下面临界值表仅供参考： P（K2≥k） ],其中n = a +b +c +d 20、(本小题满分12分)如图，已知点A（0，1），点P在圆C：x2 + (y +1 )2 = 8上，点M在AP上，点N在CP上，且满足AM = MP，NM ⊥AP，设点N的轨迹为曲线E。 (I)求曲线E的方程； (II) 过原点且斜率为k(k0)的直线交曲线E于G，F两点，其中G在第一象限，它在y轴上的射影为点Q，直线FQ交曲线E于另一点H，证明：GH ⊥ GF。 21、（本小题满分12分） 设函数f(x) =x2 + bx - a·lnx. (I) 在点（1，f(1)）处的切线与y轴垂直，1是函数f(x)的一个零点，求f(x)的单如图，已知ABCD为直角三角形