2013届吉林省高三复习质量监测数学理 含答案.docVIP

吉林省2013年高考复习质量监测 理科数学 第I卷 一、 ﹜,B=﹛x︱0﹜,则A∩B为 A (-1,1) B (0,1) C（0，），其中i是虚数单位，则z+z2+z3+…+z2013的值为 A 1+i B 1-i C i D -i （3）设x,y满足约束条件则z=-2x+y的最小值为 A － B －1 C 0 D 1 (4)已知，cosa=k则sin(+a)= A B- C D- (5)在6道题中有道理综题和3道文综题如果不放回地依次抽取2道题，则“在第1次投到理综题的条件下，第2次抽到文综题”的概率为 A B C D （6）的展开式中的常数项为 A 84 B －84 C 504 D －504 （7）已知三棱锥S—ABC的四个顶点都在半径为1的球面上，底面ABC是正三角形，SA = SB = SC，且平面ABC过球心，则三棱锥S-ABC的体积是 A B C D （8）将函数y =sin2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为 A y =sinx B y = -cosx C y = sin4x D y =-cos4x （9）函数f(x)= 的图象大致为 （10）已知某三棱锥的正视图和侧视图如图所示，则它的俯视图可能是 （11）已知互相垂直的两条直线y=kx和y=-分别与双曲线2x2-y2=1交于点A，B，点P在线段AB上，且满足则所有的点P在 A 双曲线2x2-y2=1上 B 圆x2+y2=1上 C 椭圆上 D |x|+|y|=1上 （12）已知函数f(x)= 设方程f(x) =2-x + b (bR)的四个不等实根从小到大依次为x1 ,x2, x3 ,x4, 对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的个数为 ①0 x1·x2 1或0(6-x3).(6-x4)1 ② 0 x1·x2 1且(6-x3).(6-x4)1 ③ 0 x1·x2 9或9 x3·x4 25 ④ 0 x1·x2 9且25 x3·x4 36 A 1 B 2 C 3 D 4 第II卷 二、以及x轴所围成的图形的面积是_____ 16设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且B， acosB-bcosA =c,则tan2B·tan3A的最大值为 。 三、. (I)设bn =，求证：数列﹛bn﹜是等差数列 （II） ()，求数列﹛cn﹜的前n项和Sn。 18、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥A-BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D为CC1中点 （I）求证：BD ⊥AB1 ： （II）求二面角B－AD－B1的余弦值。 19、（本小题满分12分） 某电视台2012年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班，由组委会聘请两位导师各负责一个班进行声乐培训。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图： 赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数不低于85票的可进入决赛，其中票数不低于95票的徒手在决赛时拥有“优先挑战权”。 （I）从进入决赛的选手中随机抽出2名，X表示其中恰有“优先挑战权”的人数，求X的分布列 （II）请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为进入决赛与选择导师有关？ 甲班 乙班 合计 进入决赛 未进入决赛 合计 下面临界值表仅供参考： P（K2≥k） ],其中n = a +b +c +d 20、(本小题满分12分) 如图，已知点A（0，1），点P在圆C：x2 + (y +1 )2 = 8上，点M在AP上，点N在CP上，且满足AM = MP，NM ⊥AP，设点N的轨迹为曲线E。 (I)求曲线E的方程； (II) 过原点且斜率为k(k0)的直线l交曲线E于F，H两点，直线FO交曲线E于另一点G，求ΔFHG的面积最大值 21、（本小题满分12分） 设函数f(x) =x2 + bx - a·lnx. (I) 若x=2是函数f(x)的极值点，1和x0是函数f(x)的两个不同零点，且x0∈(n,n+1),n∈N，求n (II) 若对任意b∈[ - 2 ,- 1 ], 都存在x∈（1 ，e ）(e 为自然对数