黑龙江省海林林业局第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题 含答案.docVIP

2015-2016学年度高一第一学期期末考试数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案按题号填在答题卡上.） 1.集合，B= {y∣≤2}，则∩（　） A B C D 2.如图，函数、、的图象和直线将平 面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧。 若幂函数的图象经过的部分是④⑧，则可能是（　） A y＝x2 C D y=x-2 3.若角的终边过点，则的值为（　） A B C D 4.已知x，y为正实数，则(　　) A 2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgy B 2lg(x＋y)＝2lgx·2lgy C 2lg(xy)＝2lgx·2lgy D 2lgx·lgy＝2lgx＋2lgy函数 B C D 6.设=（1，2sin），=（，），=（，）且-∥，则锐角为（　） A 30° B 45° C 60° D 75° 6.a=log2 , b=log , c=（）0.3（　） A a＜b＜c B a＜c＜b C b＜a＜c D b＜c＜a 7.已知，则 B C D 8.为了得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（　） A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位 9.将函数的图象右移个单位后，所得函数的下列结论中正确的是（　） A 是最小正周期为2的偶函数 B是最小正周期为2的奇函数 C 是最小正周期为的偶函数 D是最小正周期为的奇函数 10．设是R上的偶函数，且在上递增，若，，那么的取值范围是（　） A B C D或[来 11.函数y＝e|lnx|－|x－1|的图象大致是 已知定义在上的函数是奇函数且满足，则（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请把答案填在答题卡上.） 13.已知扇形的圆心角为2弧度，面积为4，则该扇形的弧长为的定义域为.当时，的最大值为__________. 15. 已知cosx﹣=，x，．sin(2x)=___________. 16. 对函数，有下列说法： ①的周期为，值域为；②的图象关于直线对称； ③的图象关于点对称；④在上单调递增； ⑤将的图象向左平移个单位，即得到函数的图象. 其中正确的是（填上所有正确说法的序号）. ），全集为R. （1）若，求A∪B , ∩B； （2）若A∩B=A，求的取值范围. 18.(12分)设与是两个单位向量，其夹角为60°，且=2+ , =﹣3+2．（1）求?；（2）求||和||；（3）求与的夹角． 18.(12分) （1）化简：（﹣2xy）（3xy）（﹣4xy）．已知函数f（3x﹣2）=x﹣1（x∈[0，2]），函数g（x）=f（x﹣2）+3． 求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式定义域； ．已知函数=sinωx+φ)﹣cosωx+φ)(0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=图象的两相邻对称轴间的距离为． （1）求f（）的值； （2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数y=g的图象．求g的单调递减区间． 万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）。 （1）求月销售利润（万元）关于月产量(百台)的函数解析式； （2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？ 21.（12分）已知为锐角，=, g(x)=sinx+cos(x-) （1）求g(x)的最小正周期、对称中心． （2）求函数在区间上的最大值、最小值及相应的的值。 22．(12分)已知函数满足：对任意x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)·f(y)﹣f(x)﹣f(y)+2成立，且x＞0时，＞2， （1）求f(0)的值，并证明：当x＜0时，1＜f(x)＜2． （2）判断的单调性并加以证明． （3）若函数g(x)=|f(x)﹣k|在（﹣∞，0）上递减，求实数k的取值范