黑龙江省甘南二中2014届高三9月段考数学（理）试题 含答案.docVIP

甘南二中2014届高三数学9月段考（理科）数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。） ，集合，集合，则= A． B． C． D． 2．命题“”的否定是（ ） B． C. D. 3．已知的（ ） 为定义在上的奇函数，当时，，则当 时，的表达式为（ ） B． C． D． 5．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是 （ ） A． B． C． D． 6. 已知函数， 则大小关系为（ ） B． C． D． 7．已知等于（ ） 的图象如图所示，则函数的图象可能是 （ ） 9．如果函数(a0)是奇函数，则函数y=f(x)的值域是（ ） A．[-1,1] B．(-1,1] C.(-1,1) D．(-∞,-1)∪(1,+∞) 10．关于的方程在内有两个不相等实数根，则的取值范围是（ ） ≤m1 B． m 1 C．1 m 3 D．m1 或m9 11．已知函数，若数列满足且对任意的两个正整数都有，那么实数的取值范围是( ) A . B . C. . D. 12. ，方程有个实根，则所有非零实根之积为（ ） B． C． D． 二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分） 13. 设定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(1－x)，若f(3)=2，则f(2013) =____. 已知，满足约束条件若的最小值为1，则____. ；②若函数的图象过定点，则；③函数的单调递减区间为；④，其中真命题的个数为____. 16. 已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若 不等式对于恒成立，则实数的取值范围是________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分） 已知集合，． （1）若，求实数的值； （2）设全集为,若，求实数的取值范围. 18．（本大题12分） 设,是上的偶函数. () 求的值; () 利用单调性定义证明:在上是增函数. 12分） 已知二次函数的图象过点，且的解集 （）求的解析式； （）成立，求实数的取值范围．.(本小题满分12分) 函数f(x)=loga(x2－4ax+3a2), 0a1, 当x∈[a+2,a+3]时，恒有|f(x)|≤1，试确定a的取值范围. 12分） 经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第天的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足． （1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式； （2）求该城市旅游日收益的最小值． 22．（本小题满分12分） 设函数。 （1）解不等式； （2）若关于的不等式的解集不是空集，试求实数的取值范围。 15. 3 16. 三、解答题 17．（本小题满分12分） 解：（1）由∴，…2分 由，可得，………………4分 ∵，∴∴．………………………………6分 （2）∵………………………………………8分 又∵，∴…………………………………10分 ∴…………………………………………………………12分 18. （本小题满分12分） （1）∵f(x)为偶函数，∴f(-x)=f(x) ∴+=+……………2分 可得=1 ∵ ∴a=1………………………………………4分 （2）证明：略 评分标准： 设变量 1分 作差 1分 化简到最简 2分 判断符号2分 结论 2分 19.（本小题满分12分） 解（）由题意可设二次函数 ………2分 当时, ,即有, 解得,, 的解析式为= ……………6分 （）时，恒有成立，可知， ∴对恒成立，…………………………………8分 当且仅当时等号成立。……………………………10分， 故实数的取值范围为．……………12分12分） 解：f(x)=loga(x2－4ax+3a2)= loga(x－3a)(x－a) ∵|f(x)|≤1恒成立， ∴ -1≤loga(x－3a)(x－a)≤1