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基于损益值矩阵法优化企业生产销售 　　摘　要：企业在获得最高利润的同时也要担负着最大亏损的风险。结合某家电公司的生产实际，应用风险型决策的方法，即算出各生产方案在不同合同下的损益值，然后算出该方案对应的期望值，然后优化各方案的期望值大小，选出最大期望值，优化企业生产销售。由于计算期望的运算量比较大，采用了损益值矩阵运算的方法，最终算出期望值，得出较为符合实际的结果。 　　关键词：风险型决策方法；　损益值矩阵法；　矩阵运算；　期望值 　　中图分类号：TN91134；TP311 文献标识码：A 文章编号：1004373X（2012 　　企业获利要主动减少计划外订单，可以人为取消计划外的所有订单，则企业获利多少只与意向合同的签订量有关。 　　这里以三类电器产品为例，假设意向合同全签最大量也没超过各自的最大生产量，只要考虑各生产量下的损益值，然后进行风险型分析决策就可以得出最优方案。 　　由于三类产品之间没有生产资料有限这样的制约条件，所以这三类产品彼此间是独立的，于是可以把三类产品单独进行建模，分别找到最优值就可以解决问题。 　　1　模型建立 　　损益矩阵模型如下：E1 　　E2 　　E3 　　Ei=Q11…Q1j 　　Qi1…Qij×P1 　　P2 　　P3 　　Pj可求得max　E2。 　　关于损益值的计算，对企业而言，如果合同签订失败导致产品销售不出去，他们损失的是对应的经费还有产品成本费合同签订成功的情况下的计算公式如下：Qij=Ci－Ai－Di 合同签订失败的情况下的计算公式：Qij=－Ai－Di 关于损益值的计算，对销售部而言，如果合同签订失败导致产品销售不出去，他们损失的是对这类产品的宣传费。合同签订失败的情况下的计算公式如下：Qij=－Gi 合同签订成功的情况下的计算公式如下：Qij=Hi－Fi－Gi2　模型求解 　　模型求解思路如下所述，首先求出每千件产品的价格，设一个n值，符号不定，5%n表示价格上涨或者下降，10%n表示销量减少或增加，再假设计划外销售量y（常数），这样构成一个一元二次函数，可以通过导数求出极值，然后验证，求出最大值。计划外销售额函数如下： 　　家电1：H1=（y1+10%n1y1）×（N1－5%n1N1） 家电2：H2=（y2+10%n2y2）×（N2－5%n2N2） 家电3：H3=（y3+10%n3y3）×（N3－5%n3N3） 家电4：H4=（y4+10%n4y4）×（N4－5%n4N4） 家电5：H5=（y5+10%n5y5）×（N5－5%n5N5） 家电6：H6=（y6+10%n6y6）×（N6－5%n6N6） 家电7：H7=（y7+10%n7y7）×（N7－5%n7N7） 家电8：H8=（y8+10%n8y8）×（N8－5%n8N8） 家电9：H9=（y9+10%n9y9）×（N9－5%n9N9） 家电10：H10=（y10+10%n10y10）×（N10－5%n10N10）以上就是目标函数需要求max　Hi所对应的n和y。 　　3　优化模型 　　首先前两类家电意向合同的最大签订量没有达到最大生产量所以最大产量的约束条件无效，只需要对各方案做损益运算。表1～表6是热水壶意向生产方案的损益表格　（数量单位：千个，金额单位：万元　）　以及对应的矩阵运算。 　　对应矩阵：E1 　　E2 　　E3=000 　　－24.71814.803－24.71　8 　　－27.561－27.56116.06　6× 　　0.3 　　0.3 　　0.4=0 　　－12.861　7 　　－10.110　2 　　max　Ei=E3 对应矩阵：E1 　　E2 　　E3=000 　　－24.71814.803－24.718 　　－27.561－27.56116.066× 　　0.2 　　0.3 　　0.5=0 　　－12.861　7 　　－5.747　5 　　max　Ei=E3 　　对应矩阵：E1 　　E2=00 　　－27.56148.681× 　　0.6 　　0，4=0 　　6.426　9 　　max　Ei=E2 　　对应矩阵：E1 　　E2 　　E3 　　E4=0000 　　－27.25848.681－27.258－27.258 　　－30.331－30.33150.051－30.331 　　－33.403－33.403－33.40351.421× 　　0.3 　　0.2 　　0.3 　　0.2=0 　　－4.476　3 　　9.860　25 　　－33.403 　　max　Ei=E3 　　对应矩阵：E1 　　E2=00 　　－28.02922.287×