塘厦第一小学数学科组-东莞市塘厦第二小学.ppt

计算 计算是小学数学的主要内容，是数学教学中的一个老大难问，而且在不同时期有着不同的教学要求。如： 《课标》对计算教学的要求是怎样的？ 第一，计算方法的探索及算理的理解。 3、调查发现 5、“数”与“形”相结合 数学最核心的价值是逻辑思维，老师对系统知识的概括很重要，在计算教学中通过“建模”，处理好直观与抽象的关系，把“数”和“形”结合起来，再通过“形”的“过程演进”来概括算理，在“形”与“数”的一一对应关系中去掌握算法。（如：三年级的“除数是一位数的笔算除法） 谢谢！ * 理解算理 掌握算法 东莞市塘厦第二小学 陈胜 ①七、八十年代, 安排了“珠算”。 ②九十年代，由于考试的原因对计算的难度与速度要求比较高，且安排了繁分数。 ③2001年《课标》实验稿实施以后对计算教学的难度有所降低，“算理”成为计算教学的“理想”目标。 ④2011年《课标》修订稿颁布实施以来，“四基”继承和超越了“双基”。 第二，计算法则的形成与内化。 第三，计算法则的熟练。 第四，使用计算器进行计算。 1、两个核心概念 算理 是指计算的理论依据，通俗地讲就是计算的道理，是客观存在的规律，主要回答“为什么这样算”的问题。 算法 是计算的基本程序，是人为规定的操作方法，主要解决“怎样计算”的问题。 2．算理与算法的关系 算理 算法 算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现，算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和可行性。 算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。算理为算法提供了理论依据，算法使算理形象化、可以操作化。 三年级两位数乘两位数 计算42×25 3 4 × 1 2 6 8 3 4 4 0 8 0 一名三年级的学生很快利用竖式计算出正确的结果，当追问竖式的“第二层”（即题中箭头所指的这一步）是怎样得到的，他回答说“是老师告诉我的，用1乘34，乘完向左移一位，我也不知道为什么。”从这次调查中引起了思考。 计算：11.5÷5 1.我们知道11.5表示11个1和5个0.1的和(五个十分之一)。如果用一个正方形表示1，那么0.1又该怎样来表示呢?11.5又怎样用图来表示呢?(这就是“数学建模”) 表示1 表示0.1 说明：一个正方形里面有10个这样的小长方形 11.5可以用11个正方形和5个小长方形表示 五年级的“小数除法” 4、计算教学该如何实施 表示1 表示0.1 说明：一个正方形里面有10个这样的小长方形 11.5可以用11个正方形和5个小长方形表示 2.11.5÷5表示把11.5平均分成5份，怎样分呢？ 先分整个正方形，再分小长方形，正方形有11个，平均分成5份，每份有2个正方形，还剩下1个正方形和5个小长方形，一个正方形里面有10个小长方形，再加上原来的5个小长方形，共有15个小长方形，再把15个小长方形平均分成5份分，每份分得3个小长方形，3个小长方形表示0.3，也就是说把11.5平均分成5份，每分有2个正方形和3个小长方形，就是2.3。结合竖式教学如下。 11.5÷5= 11.5 5 2 10 1 5 15个0.1 . 商的小数点要和被除数的小数点对齐 3 1 5 0 每一份有2个正方形和3个小长方形 利用“数形结合”讲述算理，结合“分图形”活动，体会小数除法是“平均分”这一本质意义。体会竖式中每一步的合理性，借助直观模型理解算理，实现算理直观，达到算理与算法相结合的教学效果。 计算 52÷2= （棵） 首先是对52的理解，进行过程演进，数数虽然不是三年级的学习目标，但是通过数来加深学生的“学”和“习”的相互交融。 除以2就是平均分成2份，通过“建模”活动再次理解”平均分“这一本质意义。 通过分“小棒”活动，剩下的（1捆和2根）不够一份分1捆的情况下，再进行第二次建模，然后再”平均分“。 1个十和2个一合起来是12。把这个12根“平均分“成2分，每份分得6根。 26 这是一个建模的演进过程，让学生理解直观操作，为笔算学习理解算理。 52÷2= （棵） 分掉40根 还剩下一捆和2根 分掉12根 正好分完 26 利用“数形结合”阐述算理，结合“分小棒”这个直观活动，为建立数学符号与操作活动的联系，理解直观操作与竖式间的一一对应关系。 探索竖式中每一步的合理性，借助直观模型理解算理，实现算理直观，算法抽象的虚实融通过程。 这样教学，看起来好象不高效，但是学生的思维得到了训练，起到“举一反三”的作用，只要学生通过这个例题的学习，理解算理，掌握了算法，对以后的学习就会有正迁移的效果。 计算是比较抽象的，教师要设法把计算的思想过程通过某些学具或电教设备直观地展示在学生面